沪科版九年级数学上册期末考试卷(较难!)(附答案!).doc
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2014~2015学年度第一学期九年级数学期末测试卷
(满分:
150分时间:
120分钟)
一、选择题(4*10=40分)
1、抛物线的对称轴是()
A、直线 B、直线 C、直线 D、直线
2、函数在同一直角坐标系内的图象大致是()
3、函数y=ax2-bx+c,的图象经过(-1,0)则 的值是()
A、-3B、3C、D、-
4、如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的横坐标是()
A、B、C、D、
(第4题)(第5题)
5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正确结论的序号是()
A、③④B、②③C、①④D、①②③
6、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE
=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为()
A、9B、12C、15D、18
B
C
D
E
(第6题)(第7题)(第8题)
7、如图,在□ABCD中,AE:
EB=2:
3,AF=5,则CF的长度为()
A、15B、20C、22.5D、25
8、如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于()
A、1B、C、D、
9、如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′是().
A.B. C.1D.-1
10、如图,在△ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是()。
A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.= D.=
二、填空题(5*4=20分)
11、抛物线向上平移3个单位,再向左平移1/4个单位,得到的抛物线的解析式是
12、如图,DE∥BC,AD∶DB=2∶5,则ΔADE与ΔABC的周长之比为,面积之比为
13、如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为
第14题
(第13题)
14、如图,两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α,则重叠部分的面积是dm2
三、解答题(90分)
15、(8分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
x
O
y
A
B
16、(8分)已知抛物线过A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点。
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)在这条抛物线上是否存在点P,使∠AOP=?
若存在,请求出P点坐标;若不存在,说明理由。
17.(8)某同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分BC在地面上,另一部分CD在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆AB的高度。
18、(8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.
(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1B1C1,并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到点B2的路径长.
19、(10分)已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积。
20、(10分)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:
km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西600的方向,从B测得小船在北偏东450的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西150的方向.求点C与点B之间的距离.(结果都保留根号)
21、(12分)如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?
若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
22.(12)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?
球会不会出界?
请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
23.(14)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A/B/C.
(1)如图
(1),当AB∥CB/时,设AB与CB/相交于D.证明:
△A/CD是等边三角形;
(2)如图
(2),连接A/A、B/B,设△ACA/和△BCB/的面积分别为S△ACA/和S△BCB/.求证:
S△ACA/∶S△BCB/=1∶3;
(3)如图(3),设AC中点为E,A/B/中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_______°时,EP长度最大,最大值为________.
图
(2)
图
(1)
图(3)