江西省鹰潭市余江县杨溪中学八年级下期末数学模拟试卷.doc
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江西省余江县杨溪中学2009－2010学年度第二学期
八年级期末数学模拟考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（）
A．B． Ｃ． Ｄ．
3、下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形
4、教练对运动员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5、如图，函数y=k（x+1）与y=在同一坐标系中，图像只能是下图中的（）
X
O
Y
X
O
Y
Y
X
O
Y
X
O
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
6、下列运算中正确的是（）
A．B．C．D．
7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,
则∠BAC的大小为（）
A．120°B．110°C．100°D．90°
E
F
D
C
B
A
8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且
AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（）
A.6 B.4 C.3 D.2
a
b
c
l
9、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和12，则的面积为（ ）
Ａ．4 Ｂ．17 C．16 Ｄ．55
10、如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）
A、S1＞S2 B、S1=S2
C、S1＜S2 D、S1、S2的大小关系不能确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若分式的值为零,则x的值是.
12、已知1纳米=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.
13、如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.
第17题图形
14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是
15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=。
16、已知样本x，99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x=，y=.
17、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
18、如图，在中，，，是线段
的垂直平分线，交于，交于，则_____。
19、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是。
20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:
2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________ ____。
三、解答题（共60分）
21、
（1）（5分）计算：
。
（2）（5分）解分式方程：
.
22、（8分）已知：
如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。
求证：
四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
23、（6分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
王军
68
80
78
79
81
77
78
84
83
92
张成
86
80
75
83
85
77
79
80
80
75
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
张成
80
80
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
25.（9分）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（-a，y1），（-2a,y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
o
B
A
C
y
x
（3）求△AOB的面积。
26、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？
简述理由，并求出面积的最大值。
27.（10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。
（1）连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确，若正确，请证明，若不正确，请举例说明。
G
E
F
B
A
C
D
A
B
C
D
E
F
G
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等，并以图为例说明理由。
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