江苏省2015学年第二学期七年级期末考试数学试题附答案.doc

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江苏省2015年第二学期七年级期末考试数学试题附答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）

1．计算x2·x3正确结果是

A．x5 B．x6

C．x8 D．x9来源：

2．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为

A．0.8×10－7米 B．8×10－8米 C．8×10－9米D．8×10－7米

3．如图，能判定EB∥AC的条件是来源：

A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE

4．方程组的解是

A． B． C． D．

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是

A．5 B．6 C．11 D．16

6．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是

7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为

A．30° B．40° C．60° D．80°

8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是

A．x>0 B．x>2 C．x<0 D．x<2

9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是

A．80° B．100° C．108° D．110°

10．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请把最后结果填在题中横线上．

11．分解因式a2－4a＝_______．

12．不等式14－2x>6的解集为_______．

13．常见的“幂的运算”有：

①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2·a3）2＝（a5）2＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_______（填序号）．

14．已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝_______．

15．命题“同角的余角相等”的条件是____________________________．

16．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于_______度．

17．若x2－4x＋b＝（x－2）（x－a），则a－b的值是_______．

18．若不等式组的解中仅有一个整数解，则a的取值范围是_______．

19．如图，△ABC中∠B＝60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80°，则∠CEG＝_______．

20．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是_______．

三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

21．（本小题5分）

来源：

22．（本小题5分）

分解因式：

（1）16a3－9a；

（2）（x－y）2－4（x－y）＋4．

23．（本小题5分）

解不等式组：

24．（本小题5分）

解方程组：

25．（本小题5分）

先化简，再求值：

（2a＋b）2＋5a（a＋b）－（3a－b）2，其中a＝3，b＝－．

26．（本小题5分）

若关于x、y的二元一次方程组的解满足0

27．（本小题5分）

如图，已知AB//DE，BF、EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE＝140°，求∠BFE的度数．

28．（本小题6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，且DA平分∠FDB．

求证：

（1）AE//FC；

（2）AD//BC;

（3）BC平分∠DBE．

29．（本小题6分）

实验与观察（用“>”、“＝”或“<”填空）

当x＝－5时，代数式x2－2x＋2____1；

当x＝1时，代数式x2－2x＋2_______1；…

归纳与证明换几个数再试试，你发现了什么？

请写出来并证明它是正确的；

拓展与应用求代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值．

30．（本小题6分）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，

（1）求证：

CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：

∠AEC＝∠CFE;

（3）如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝▲．（仅填结果）

综合与实践活动

31．（本小题7分）

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．

（1）求上表中a、b的值：

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

26、1

27、∠BFE＝70°

28、略

29、当x＝－5时，代数式x2－2x＋2>1；当x＝1时，代数式x2－2x＋2=1

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