武汉江汉区七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

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2016-2017武汉江汉区七年级上学期期末数学试卷含答案

一、选择题

1．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

2．如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣4℃ D．4℃

3．下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A．2与﹣2 B．﹣与 C．﹣1与（﹣1）2016 D．﹣与﹣

4．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．﹣5 B．0 C．1 D．3

5．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）

A．和2 B．和3 C．﹣和2 D．﹣和3

6．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5

C．4a2b﹣3ba2=a2b D．5a2﹣4a2=1

7．已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（　　）

A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18

8．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（　　）

A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b

9．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．115° C．65° D．130°

10．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A．9 B．1 C．5 D．﹣1

二、填空题

11．若﹣xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，则n﹣m=　　．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为　　．

B．一个数的绝对值是，则这个数是　　．

13．某校七年级

（1）班有a个男生，女生人数比男生人数的倍的少5人，则该七年级1班共有　　人（用含有a的代数式表示）

14．小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=　　．

三、解答题

15．请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形．

16．计算：

（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）

（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）÷（﹣）

17．如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．

（1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′使它们分别与线段a相等；

（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的图形是　　，这个图形的面积是　　．

18．化简求值：

﹣（﹣3a2+4ab）﹣[a2+2（2a﹣2ab）]，其中a=﹣2，b=5．

19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：

厘米）依次为：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

20．如图，∠AOC：

∠COD：

∠BOD=2：

3：

4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：

因为，∠AOC：

∠COD：

∠BOD=2：

3：

4，所以∠AOC=　　，∠COD=　　，∠BOD=　　，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=　　，∠BOF=　　，所以∠EOF=　　，

又因为　　，所以∠GOF=60°．

21．解方程：

（1）17﹣3x=﹣5x+13

（2）x﹣=2﹣．

22．某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．

（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？

多多少人？

（2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？

23．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？

24．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=　　cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．

【解答】解：

将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，

故选：

C．

2．如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣4℃ D．4℃

【考点】正数和负数．

【分析】根据零上5℃记作+5℃，可以表示出零下4℃，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵零上5℃记作+5℃，

∴零下4℃记作﹣4℃，

故选C．

3．下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A．2与﹣2 B．﹣与 C．﹣1与（﹣1）2016 D．﹣与﹣

【考点】有理数的乘方；倒数．

【分析】根据倒数的定义，可得答案．

【解答】解：

﹣与﹣互为倒数，

故选：

D．

4．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．﹣5 B．0 C．1 D．3

【考点】数轴．

【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，

∴点B表示的数是：

﹣2+3=1．

故选C．

5．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）

A．和2 B．和3 C．﹣和2 D．﹣和3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：

根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是：

﹣，次数是：

2+1=3．

故选：

D．

6．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5

C．4a2b﹣3ba2=a2b D．5a2﹣4a2=1

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；

B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；

C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；

D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；

故选：

C．

7．已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（　　）

A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18

【考点】一元一次方程的解；代数式求值．

【分析】此题可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a﹣6求解即可．

【解答】解：

将x=﹣2代入方程5x+12=﹣a

得：

﹣10+12=﹣1﹣a；

解得：

a=﹣3；

∴a2+a﹣6=0．

故选A．

8．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（　　）

A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b

【考点】两点间的距离．

【分析】根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和，由数轴可知a＜0，b＞0，得出AB的距离为b﹣a．

【解答】解：

∵A、B两点所对的数分别为a、b，

∵a＜0，b＞0，

∴AB之间的距离为b﹣a，

故选C．

9．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．115° C．65° D．130°

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】先根据COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根据OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°．

【解答】解：

∵∠COE=90°，∠COD=25°，

∴∠DOE=90°﹣25°=65°，

∵OD平分∠AOE，

∴∠AOD=∠DOE=65°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，

故选：

B．

10．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A．9 B．1 C．5 D．﹣1

【考点】代数式求值．

【分析】直接将x=2017代入得出20173a+2017b=4，进而将x=﹣2017代入得出答案即可．

【解答】解：

∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，

∴20173a+2017b=4，

∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1．

故选B．

二、填空题

11．若﹣xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，则n﹣m=　﹣6　．

【考点】同类项．

【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．

【解答】解：

∵﹣xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，

∴m﹣2=1，n+5=2，解得m=3，n=﹣3，

∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6．

故答案为：

﹣6．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为　5.77×1014　．

B．一个数的绝对值是，则这个数是　±　．

【考点】科学记数法—表示较大的数；绝对值．

【分析】A、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

B、直接利用绝对值的性质得出答案．

【解答】解：

A、577000000000000用科学记数法表示为：

5.77×1014；

B、一个数的绝对值是，则这个数是：

±．

故答案为：

5.77×1014；±．

13．某校七年级

（1）班有a个男生，女生人数比男生人数的倍的少5人，则该七年级1班共有　a﹣5　人（用含有a的代数式表示）

【考点】列代数式．

【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而得出总人数答案．

【解答】解：

由题意可得，女生的人数是：

a﹣5，

故该七年级1班共有：

a+a﹣5=a﹣5．

故答案为：

a﹣5．

14．小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=　　．

【考点】解一元一次