最新2019年4月上海奉贤区九年级数学中考二模201904.doc
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2018学年奉贤区调研测试
九年级数学201904
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各数中，最小的数是（▲）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）.
2．电影《流浪地球》从2月5日上映以来，凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持，截止3月底，中国电影票房高达4559000000元．数据4559000000用科学记数法表示为（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
3．关于反比例函数，下列说法正确的是（▲）
（A）函数图像经过点（2，2）；（B）函数图像位于第一、三象限；
（C）当时，函数值随着的增大而增大；（D）当时，．
4．学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：
只）：
6，5，7，8，7，5，7，10，6，9．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（▲）
（A）200只； （B）1400只；（C）9800只； （D）14000只．
5．把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图1所示），那么的度数是（▲）
（A）75°；（B）90°；（C）100°；（D）105°．
6．如图2，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（▲）
图2
D
C
E
B
A
（A）AE=AD；（B）BD=CE； （C）∠ECB=∠DBC； （D）∠BEC=∠CDB．
图1
1
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：
=▲．
8．不等式组的整数解是▲．
9．方程的根是▲．
10．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等边三角形和等腰三角形．如果从中任意抽取2张卡片，那么这两张卡片上所画图形恰好都是中心对称图形的概率是▲．
11．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 ▲．
12．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是▲．
分数段
18分以下
1822分
2226分
2630分
30分
人数
3
7
9
13
8
13．下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是▲.
14．已知△ABC，AB=6，AC=4，BC=9，如果分别以AB、AC为直径画圆，那么这两个圆的位置关系是▲．
15．如图3，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:
0.5，那么坝底宽BC是▲米.
16．已知△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，．如果设，，那么=▲．（用向量、的式子表示）
17．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值是▲．
18．如图5，矩形ABCD，AD=，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是▲．（用含的代数式表示）
图5
A
B
C
D
图4
α
图3
A
B
C
D
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：
，其中．
20．（本题满分10分）
解方程组：
图6
D
C
B
A
E
F
21．（本题满分10分，每小题5分）
如图6，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，BC=2AB=8，
对角线AC平分∠BCD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交边AB的延长线于点F，联结CF．
（1）求腰DC的长；
（2）求∠BCF的余弦值．
22．（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分6分）
5
图7
5
10
15
20
25
30
10
15
20
25
30
x（时）
y（元）
O
E-learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：
在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：
每月的收费金额（元）与在线学习时间是（时）之间的函数关系如图7所示．
（1）按照B种方式收费，当时，求关于的函数关系式．
（2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式
支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？
如果
该月他按照B种方式付费，那么他需要多付多少元？
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
A
B
C
D
F
G
E
图8
已知：
如图8，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF．
（1）求证：
CG⊥BE；
（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：
CF=CB．
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
如图9，已知平面直角坐标系，抛物线与轴交于点A（-2，0）和点B（4，0）．
（1）求这条抛物线的表达式和对称轴；
（2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与轴交于点F．
图9
O
A
B
①当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；
②联结BF，当△DBC的面积是△BCF面积的时，
求点C的坐标．
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
如图10，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD，以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．
（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果E是的中点，求的值；
（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长．
A
B
C
备用图
A
B
C
D
F
图10
E
九年级数学试卷-5-
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