4．下列说法错误的是（C）
A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形
B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形
D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形
5．已知△ABC的3边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（B）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定
6．2条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（A）
7．如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（B）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值.
8、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A、B的位置，下列说法错误的是（ B ）
A、B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合
B、A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合
C、B在A的东北方向且相距2个单位
（第9题）
D、若点B的坐标为（0，0），则点A的坐标为（－2，－2）
9．如图，与交于点，则图中面积相等的
三角形有（C）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：
（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；
（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。
现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（C）
8
8
8
8
4
4
4
4
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
A、
B、
C、
D、
二、填空题
11、不等式的解集是_x大于2______________；
12、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件BC=EF；
13、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=___30_____度；
（第15题）
14、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，
y
x
5
20
21
12
A
B
O
C
D
A
B
C
D
E
F
图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是____9_______cm；
第12题图第13题图第14题图
15．如图，把矩形纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则=
16.如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是_______（填序号）．
三、解答题
17、（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
1
2
0
—１
解：
……………………………………（2分）
……………………………………（1分）
……………………………………（1分）
……………………………………（2分）
数轴表示正确2分；
18.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。
已知：
ΔABC，如图
求作：
点P使PA＝PC且点P到AB、AC距离相等。
作法：
（1）作线段AC的垂直平分线MN
（2）作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P
∴点P即为所求。
A
B
C
D
E
F
19、（10分）已知：
如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。
解：
有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；
（1）连结CD、EB，则有CD＝EB；
（2）连结AF、BD，则有AF⊥BD；
（3）连结BD、EC，则有BD∥EC；
选
（1）；
证明：
∵Rt△ABC≌Rt△ADE（已知）
∴AC＝AE，AD＝AB（全等三角形对应边相等）
A
B
C
D
F
∠CAB＝∠EAB（全等三角形对应角相等）…………………………３分
∴
即：
…………………………………………………2分
∴在△ADC和△ABE中：
∵
∴△ADC≌△ABE（SAS）……………………………………………２分
∴CD＝EB……………………………………………………………１分
S（千米）
t（时）
O
0.5
1.5
3
7.5
10
22
20、（10分）如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距_________千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，
所用的时间是______________小时。
（3）B出发后_________小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度
前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千
米。
在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。
（1）10；
（2）1；（3）3；………………………………………………（每题1分）
（4）解：
表示出相遇点C得1分；
求出lA的函数关系式：
…………………………２分
求出的函数关系：
…………………………………２分
解得………………………………………………………１分
……………………………………………………1分
21、（12分）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。
A
A
1
A
2
A
3
B
B
1
B
2
B
3
y
x
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿。
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn，则可知An的坐标为＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿＿。
（3）可发现变换的过程中A、A1、A2…An纵坐标均为＿＿＿＿＿＿。
答案：
（1）（16,3）（32,0）
（2）（2n,3）（2n＋1,0） （3）3
22．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：
BE=DE．
（3）如图3，在
（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
解答：
解：
（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，
∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，
∴∠OAB=∠QBC，
又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，
∴△ABO≌△BCQ，
∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，
∴C（﹣3，1），
由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：
y=x+2；
（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，
∵AC=AD，AB⊥CB，
∴BC=BD，
∴△BCH≌△BDF，
∴BF=BH=2，
∴OF=OB=1，
∴DG=OB，
∴△BOE≌△DGE，
∴BE=DE；
（3）如图3，直线BC：
y=﹣x﹣，P（，k）是线段BC上一点，
∴P（﹣，），
由y=x+2知M（﹣6，0），
∴BM=5，则S△BCM=．
假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，
则BN•=×，
∴BN=，ON=，
∵BN＜BM，
∴点N在线段BM上，
∴N（﹣，0）．
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