新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题.doc

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新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题

1．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，

检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，

运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

2．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，

若∠B=30°，∠C=50°.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?

（不必证明）

3.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交

AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

4.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

A

B

E

D

C

5、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B

两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D

使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B

的距离，你能说说其中的道理吗？

21．已知：

如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；

B

A

C

D

E

求∠AEC的度数.

6、已知：

如图，于点于点F，且BE=DF

求证：

AB∥DC

8.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，

且点E在AD上。

求证：

BC=AB+DC。

9、如图：

AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：

AM是△ABC的中线。

10、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。

求证：

BF=CF

D

B

Cc

A

F

E

11.已知：

如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：

AE＝AF。

12．已知：

如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：

BE=CD．

A

C

B

D

E

F