新北师大版七年级下数学期末拔高训练试题.doc
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七年级数学（下）期末拔高训练试题
一、细心填一填（每小题3分,共30分）
1、等腰三角形的三边长分别为：
x+1、2x+3、9 。
则x=
2.正方形的面积是2a2+2a+（a＞－）的一半，则该正方形的边长为________.
3、已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是。
6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。
若CM=3，BC=4，AM=5，则ΔMBC的周长=_____________。
．
5、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为.
9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=°
10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是 度.
图2图3
13、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上，
再反射出去，若1=2，则l的度数为．
14、已知：
如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的
中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．
二、相信你的选择（每小题3分,共30分）
13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那
么注水量与水深的函数关系的图象是（）
14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（）
A、30°B、20°C、15°D、10°
18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）
A、10或-10B、C、–10D、
三、试一试：
（40分）
10、已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路径运动，设P点运动的时间为x（s）（0＜x＜12），⊿ADP的面积为ycm2.
（1）求y与x的关系式；
（3）点P运动多长时间时，⊿ADP是等腰三角形（只写结果）。
8.如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：
EB=FC
26、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断⊿EMC的形状，并说明理由.
18如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?
并加以证明.（本题8分）
18题图
19.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:
EF=BE+CF
19题图
20、如图，中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。
（8分）
（1）OB与OC相等吗？
请说明你的理由；
20题图
（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。
你有哪些发现？
请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。
20.如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？
请说明理由。
若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？
请说明理由。
（12分）
A
C
F
N
M
E
B
2.在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：
BM=MN=NC.
a
a
b
b
21．乘法公式的探究及应用.（10分）
（1）如右图，可以求出阴影部分的面积是
（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，
它的宽是，长是，
面积是（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可得乘法公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
（10分）
① ②（2m+n-p）（2m-n+p）
22.化简求值：
，其中.（7分）
21、作图题（保留作图过程，共10分）
（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。
现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。
A
B
C
23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：
（6分）
（1）过点C作直线MN//AB；
（2）作△ABC的高CD；
（3）以CD所在直线为对称轴，
作与△ABC关于直线CD对称
的△A'B'C'，并说明完成后的图
形可能代表什么含义.
23、（11分）如图，AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，
求证：
（1）AB=AD+BC;
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?
24.已知：
如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由.（5分）毛
23、如图，已知点、、、在同一直线上，，
求证：
24．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值．（6分）
25、如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，
，若°，你能够求出的度数吗？
若能请写出解答过程。
（6分）
26、为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
（8分）
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
······
剩余油量Q（L）
50
50-6
50-12
50-18
······
（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？
试一试
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量四多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为14L,则汽车行使了多少小时？
（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？
6
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