新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题.doc

新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题.doc

《新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学周周清

一、填空题

1、若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm，则AB=_____cm，BC=_____cm,AC=_____cm.

2、若△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=80°，BC=9cm,则∠D=_____，∠D的对边是_____=_____cm.

3、已知如图1，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件_____=_____，则可根据边角边公理证得△ABF≌△DEC.

4、如图2，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CE=_____cm。

图1

图2图3

5、如图3,△ABC≌△ADE，延长BC交DA于F，交DE于G，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB=____________。

6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是。

二、选择题

1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A、2cm，3cm，4cm　　B、1cm，4cm，2cm

C、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm

2、下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个B、3个C、2个D、1个

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°

4、如图4，△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是（）

图4

A.SSS B.SASC.ASA D.AAS

5、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

6、下列说法：

①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等

③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等

其中正确的个数是（）

A

B

C

D

E

A．1个B．2个C．3个D．4个

第7题第8题第9题

7、如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）

A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形

8、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

（A）AD=AE（B）AB=AC

（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC

9、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

10、下列条件中能确定两个三角形全等的是（ ）

A.一边及这条边上的高相等 B.一边及这条边上的中线对应相等

C.两角及第三个角平分线对应相等 D.两条边及夹角的平分线对应相等

11、下列各组图形中，一定全等的是（）

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.各有一个角是40°，腰长都为3cm的两个等腰三角形

D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

三、解答题

1、已知，如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:

AD是∠BAC的平分线．

2、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：

△ABC≌△ADE

3、已知线段a和∠1，作一个△ABC，使得AB=a，AC=2a，∠A=∠1.

4、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，E是BC的中点，A

B

E

C

D

求证：

AE＝DE

5、如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：

（1）AD=AG，

（2）AD⊥AG。

6、如图，BC⊥CD，BC⊥AB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。

AF与AB+CD相等吗？

为什么？

7、已知：

如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：

AD∥BC，AD＝BC

8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：

取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？

根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。

A·

·B

C.

9、已知：

如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．

10、已知：

点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。

MB∥ND吗？

为什么？

11、如图

（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？

请说明理由。

若过O点的直线旋转至图

（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图中的∠1与∠2的关系成立吗？

请说明理由。