新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题.doc
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北师大版七年级数学下册第四章三角形测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、2cm,3cm,4cm B、1cm,4cm,2cm
C、1cm,2cm,3cmD、6cm,2cm,3cm
2.在下列各组图形中,是全等的图形是()
3.下列命题中正确的是()
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。
A.4个B、3个C、2个D、1个
4.如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有()
A.2对B、3对C、4对D、5对
5.具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是()
(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等
(C)两角一边对应相等(D)有两边对应相等的两个直角三角形
6.如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
7.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为()
(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°
O
D
P
C
A
B
8.尺规作图作的平分线方法如下:
以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()
A.SASB.ASAC.AAS D.SSS
A
B
C
D
9.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是()
(A)∠DAC=∠BCA(B)AC=CA
(C)∠D=∠B(D)AC=BC
A
B
C
D
E
10.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()
(A)AD=AE(B)AB=AC(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC
二、填空:
(每小题3分,共30分)
1、全等三角形的_________和_________相等;
2.已知△ABC与△DEF中AB=DE,∠B=∠E,若要使△ABC≌△DEF,
还需条件:
_____________,
3.如右图,已知∠B=∠D=90°,,若要使△ABC≌△ABD,还要需条件:
_____________,
A
B
C
D
4.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠D=,∠DAC=。
5.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有_____________;
6.如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件,则有ΔAOC≌ΔBOC。
图8
图10
图9
7.如图9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌,且DF=。
8.如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠=∠或∥,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
9、已知ABC与△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据,还缺条件
(2)若以“AAS”为依据,还缺条件.
10、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条,这样做的道理是。
A
BDEC
三、证明题(每小题5分,共40分)
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:
BD=CE.
2、如图,四边形的对角线与相交于点,∠1D
C
B
A
O
1
2
3
4
=∠2,∠3=∠4
求证:
(1);
(2).
3.已知:
如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,
(1)求证:
△AED≌△EBC.
(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
4、如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
求证:
(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE.
5.已知:
如图,AB=AC,DB=DC.F是AD的延长线上一点.
求证:
(1)∠ABD=∠ACD
(2)BF=CF
6、已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
AB=CD
7、已知:
如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.
试说明AD是∠BAC的平分线。
8、如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:
取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?
根据以上的描述,请画出图形,并写出已知、求证、证明。
A·
·B
C.
附加题:
如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
(1)求证:
MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?
若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
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