新人教版初三解直角三角形练习题基础1.doc

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初三解直角三角形练习题

一、真空题：

1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=

2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝

则SinA=cosA=

3、Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=,AB=10,则BC＝　　　　

4、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝　　　若sin53018\=0.8018，则cos36042\=

5、∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝　　　　

6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA=sinB=

7、Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=

8、在Rt△ABC中，∠C＝900，若则tanA=

9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是　

10、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝　　　　

11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝　　　　，b＝　　　　

12、在△ABC中，若,b＝3，则tanB=,面积S＝　　　

13、在△ABC中，AC：

BC＝1：

，AB＝6，∠B＝　　，AC＝　　

BC＝　　　　14、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB=

二、选择题

1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值　　（　　）　　A、都扩大2倍　　　　B、都扩大4倍

C、没有变化　　　　　D、都缩小一半

2、若∠A为锐角，且cotA＜，则∠A　　　（　　　）

A、小于300　　B、大于300　　C、大于450且小于600　　　D、大于600

3、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为　　　（　　）

A、asinAB、　C、acosAD、

4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：

，则顶角为（　　）

A、600　　　　B、900　　　C、1200　　　　D、1500

5、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、钝角三角形　D、锐角三角形

6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（　　）

A、cm　　　　B、cm　　　C、cm　　　　D、cm

三、求下列各式的值

1、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos300

3.sin300－cos24504.2cos450+||

5.6.

7.2sin2300·tan300+cos600·cot3008.sin2450-tan2300

四、解答下列各题

1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，

求sinA,cosA,tanA,cotA

2.在Rt△ABC中，∠C＝900，若求cosA,sinB,cosB

3.在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17,∠B=450,求a,c与∠A

四、根据下列条件解直角三角形。

在Rt△ABC中。

1、c=20∠A=450

2.a=36∠B=300

3.a=19c=

4.a=

解直角三角形练习题

一、填空题：

（2`×21=42`）

1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除外共个个元素，已知

个元素（其中至少有一个是），求出其余个元素的过程。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，三条边a、b、c这间的关系式是，两锐角∠A、∠B之间的关系式是，边角a、b、c、∠A、∠B之间的关系是，，，；，，，。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=3，则①∠A=，②a=，③b=。

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=3，则①∠A=，②a=，③b=。

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1.5，c=3，则①∠A=，②∠B=，③b=。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，tanB=，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，cotB=，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，3a=2b，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，5a=3c，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，S△ABC=，则①∠A=，

②∠B=，③b=④c=。

（保留根号）

12、在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，c=2，则①a=，②b=。

13、在△ABC中，c=b=3，a=2，则sinA=。

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高CD=，则

①∠B=，②a=，③b=④c=。

（保留根号）

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a＋b=14，则①∠B=，②a=，③b=④c=。

（保留根号）

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上的高CD=12，AD=16，则①∠B=，②∠B=，③a=，④b=⑤c=。

（保留根号）

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=cosA，则tanB=。

18、cos43°=0.7314，sinx=0.7314，则x=。

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则tanA＋sinB=。

20、tanA·tan15°=1，则锐角∠A=。

21、某人上坡走了10米，实际升高了6，则这斜坡的坡度i=

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（）

A、a=csinBB、a=bcotB C、b=csinB D、c=atanB

2、关于锐角α、β，下列说法正确的是（）

A、若α＋β=90°则sinα＝sinβ B、sin（α＋β）=sinα＋sinβ

C、若α＜β,则cotβ－cotα＞0 D、sinα＋sinβ＞1

3、已知0°＜x＜90°，且sinx=cos60°，则cot2x=（）

A、30° B、60° C、 D、

4、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（）

A、sinx＜tanx B、cosx＞cotx C、sinx＜cosx D、tanx＞cotx

5、已知sinx=，则锐角x满足（）

A、0°＜x＜30° B、30°＜x＜45°

C、45°＜x＜60° D、60°＜x＜90°

6、当锐角A＞30°时，cosA的值（）

A、小于 B、大于 C、小于 D、大于

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，则正确的是（）

A、sinA=cos（90°－B） B、tanA=cot（90°－B）

C、sin2A＋sin2B=1 D、cosA=sinA

8、令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们的大小关系是（）

A、c＜b＜a B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、b＜c＜a

东

1、锐角A满足2sin（A-15）=,则∠A=.

2、已知：

CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,

则拉线AC的长是m。

a

B

A

C

3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于____________

4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且，AB=4,则AD的长为

_______________

5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。

6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建阶。

（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）

B组

1、△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。

2、如图：

四边形ABCD中，∠B=∠D=900，

∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。

3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。

已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。

求点B到地面的垂直距离BC.

5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，

sinα=,AC=,求。

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