新人教版七年级数学上册全册教案[正式用).doc

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第一章《有理数》单元备课

一、单元教材分析：

1．本章的主要内容：

对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

理解。

2．本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

二、教学重点和难点

重点：

有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：

混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的认识。

三、教学关键

要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四、本章涉及到的主要数学思想及方法：

1．分类讨论的思想：

主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

2．数形结合的思想：

主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

3．化归转化的思想：

主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

4．类比法：

对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。

在学习过程中要时时考虑符号问题。

用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

五、教法建议

1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

2．注重联系实际：

这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。

充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。

因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。

六、常见题型的处理建议：

1.赋值法：

在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。

但要注意赋值的范围。

2.数轴法：

例如：

有理数a,b,a﹤0,b﹥0,且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。

借助数轴，学生很容易得到答案。

3.非负数性质的应用：

这一章中我们已经接触了两种非负数：

a的绝对值和

a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意。

课时教案

课题：

1.1正数和负数

（1）

上课时间

年月日

教学目标

知识目标：

通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

能力目标：

利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

情感、态度、价值观：

进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣

教学重点：

正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学难点：

深化对正负数概念的理解

教学方法：

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：

1

教学设计

二次备课

一、情境引入

回顾：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：

数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

二、自主探究

1、问题1：

有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

2、学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：

在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

（表示为0℃），它是正数还是负数呢？

由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

三、合作交流

1、问题2：

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

2、学生在各小组内互相交流各自的想法。

3、问题3：

教科书第6页例题

（1）学生先阅读题目及解题过程。

（2）同桌之间互相交流各自的想法。

说明：

这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

4、归纳：

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

5、学生举例。

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。

四、当堂训练

1、课后练习题。

2、《配套练习册》练习一

3、反馈矫正。

作业

设计

必做

教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

选做

教学

反思

课时教案

课题：

1.2.1有理数

上课时间

年月日

教学目标

知识目标：

掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

能力目标：

了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

情感、态度、价值观：

体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学重点：

正确理解有理数的概念

教学难点：

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

教学方法：

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

教学准备：

课时安排：

1

教学设计

二次备课

一、情境引入

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

二、探究新知

1、问题1：

观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

2、学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，对于数5，可这样问：

5和5.1有相同的类型吗？

5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？

（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

3、通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

4、按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

5、看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

6、试一试：

按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？

你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

（是按照整数和分数来划分的）

三、当堂训练

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2、教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

3、思考：

上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

问题2：

有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

四、小结：

本节课，大家有什么收获？

作业

设计

必做

教科书第18页习题1.2第1题

选做

教

学

反

思

课时备课

课题：

1.2.2数轴

上课时间

年月日

教学目标

知识目标：

1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

能力目标：

会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数

情感、态度、价值观：

感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学重点：

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学难点：

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学方法：

创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1

教学设计

二次备课

一、情境引入

教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？

请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

 问题2：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

二、探究新知

1、提问：

由上述两问题我们得到什么启发？

你能用一条直线上的点表示有理数吗？

2、动手操作：

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：

可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度

3、做游戏：

教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

4、小组讨论，交流合作

（1）你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

（2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？

如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

（3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

（4）每个数到原点的距离是多少？

由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）