整数指数幂教学设计.doc

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整数指数幂

1、教材分析

教学目标：

掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

重难点：

重点：

运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

难点：

理解负整数指数幂的意义

2、教学过程

活动一：

复习回顾，扎实基础

（预习课本，并且思考问题）

正整数指数幂的性质：

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方：

（3）积的乘方：

（4）同底数的幂的除法：

（5）分式的乘方：

（6）0指数幂，即当a≠____时，.

根据上述性质，计算下列问题：

1.（2ab2）32.（2x）³（-5xy）3.（x-1）0=1,则x

活动二：

启发引导，揭示意义

1.（预习书本143页，自主探究负整数指数幂的意义）

2.探一探

在中，当=时，产生0次幂，即当a≠0时，。

那么当＜时，会出现怎样的情况呢？

（1）计算：

由此得出：

________________。

（2）当a≠0时，===_____=____=

由此得到：

________（a≠0）。

小结：

1.负整数指数幂的运算性质：

当n是正整数时，

=（a≠0）.如1纳米=10-9米，即1纳米=______米.

根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：

例1填空：

（1），，，

（2），，，

（3），，，

（4），，，

（5）若=2，则=

（6）

（2）

例2把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）；

（2）；（3）；

活动三：

类比学习，知识迁移

（预习书本，思考：

引入负整数指数和0后，

（m,n是正整数）这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形？

）

例3：

计算：

（1）a-2a5

（2）（）-2

（3）（4）a-2b²·（a²b-2）-3

思考：

（2ab²c-3）-2÷（a-2b）3

巩固练习：

计算下列各式

（1）.3ab-2·2ab-2

（2）.（-3ab-1）3

（3）.（4）.4xy²÷（-2x-2yz-1）

活动四：

本节总结：

本节课的学习有什么收获？

活动五：

自主检测，反馈提升

1.填空

（1）=；

（2）=___；

（3）=；（4）=；

2.选择

已知，，，则的大小关系是

（）

A．＞＞B．＞＞

C．＞＞D．＞＞

3.计算

1．（a-1b²）32.（2m²n-2）2﹒3m-3n3

3.

拓展提升：

1.若,则

思考题：

1、当x为何值时，有意义？

2、当x为何值时，无意义？

3、当x为何值时，值为零？

4、当x为何值时，值为正？