数轴.doc

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数轴

一、教材背景

1、面向学生：

中学。

2、学科：

数学。

3、课时：

1课时。

4、教师课前准备：

与课堂教学有关的课件、视屏等科教设备。

二、教学课题

1、培养学生的观察、分析、比较、抽象概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思维和方法。

2、通过数轴与温度的变化这种自然现象的有机结合，激发学生探索问题的好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的良好的学习习惯。

3、通过数轴作图和数形完美结合，使学生有美的感受，从而培养学生科学的审美观点和审美能力。

三、课时安排

1课时

四、教材分析

数轴是青岛版七年级上册第二章第二节的内容，教学重点是正确理解数轴的概念和画数轴并用数轴上的点表示有理数。

教学难点是选取适当的单位长度和数轴上的点与有理数不是一一对应的。

它承接了前面有理数的知识，为今后学习相反数、绝对值及后面的函数的学习打下基础，在数学学科知识中有重要的地位。

在数学思维和思想方法上，本节课是初步建立数形结合的思想方法。

数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

五、教学方法及教学思路

利用动画、课件、视频等先进的科教手段，创建生动、活泼、形象的教学场景。

让学生全身心投入到学习知识的活动中去。

由此引导学生身临其境的对问题的思考和学习，掌握知识，提高学习兴趣和学习效率。

教学思路是复习新知识、导入新课程情景相融进入重点，合作探究、突破重点，知识拓展、完善体系、知识总结、巩固练习。

六、教学过程

（一）、复习旧知识，导入新课

1、找一段有理数知识的视频讲座，让学生复习有理数知识

活动1、【百度视频】

有理数的概念

学生通过讲座复习有理数，为学习数轴打基础。

2、找一段能用于数轴教学的视频，选出有温度计的片段

活动2、【百度视频】

让学生在视频中的温度计上找到-5、-1、0、3、8的刻度，使学生懂得正数和负数都可以再温度计上表示，从而为下一步通过温度计引出数轴作好准备。

（设计意图）数学知识来源于实践，提高了学习数学知识的兴趣，兴趣是学习的最好朋友。

（二）、情景相融、进入重点。

3、把温度计与数轴相结合，引出数轴的概念。

活动3（百度视频）

师讲述：

（1）把温度计放平，并且把温度计两边无限延长形成形成一条直线。

（2）0℃的点看成原点，1℃刻度的距离看成一个单位长度，向右的方向看成是正方向。

这样温度计所在的直线：

它满足：

原点、正方向、单位长度三要素，教师引导，假如要表达的数有分数时，能随便选取单位长度吗?

引发思考得出数轴的定义：

规定了原点，正方向和适当的单位长度的直线叫做数轴。

（设计意图）理论来源于实际，由温度计到数轴的自然过渡，思路清晰，学生容易理解，学的轻松。

（三）、合作探索，突破重点

视频展示画数轴，学生初步了解数轴

【百度视频】

4、教师演示讲解画数轴，教会学生画数轴。

（1）、画直线定原点，原点表示0，（0相当于温度计上0℃）

（2）\规定从原点向右方为正，向左方为负。

（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负）

（3）、选取适当长度为单位长度。

（设计意图）通过教师演习数轴的画法，学生认真观察数轴的方法，使学生初步懂得数轴的方法。

5、学生练习画数轴

活动4：

全班同学画数轴，选择2个同学所画数轴，用实物投影仪展示，让全班同学观察，讨论画出的数轴是否正确，并说明理由。

（1）、甲同学的数轴为：

全班同学观察，讨论结果：

不正确，原因：

没有正方向。

（2）、乙同学的数轴为：

全班同学观察讨论结果：

正确。

（设计意图）通过学生活动进一步加强数轴三要素的重要性。

6、PPT展示练习

活动5：

请同学们判定下列图形那些是数轴，那些不是数轴，并说明理由。

学生回答：

a不是：

没有原点b不是，没有正方向

c不是，没有正确的单位长度d是，有原点、正方向、单位长度

e是，有原点、正方向、单位长度

（设计意图）层层加深练习，突破难点。

7、在数轴上表示有理数：

学生做练习。

活动6：

（1）在数轴上表示有理数：

-3、-4、0、2、3.

（2）在数轴上表示有理数3/2、0.5、0、-1/2、-1.

（3）在数轴的点：

A、B、C表示什么数？

（设计意图）：

学生练习、思考、讨论，加深了有理数在数轴上的表示，使学生初步形成数形结合的思想，建立数学思维方法。

（四）、知识拓展，完善体系。

8、教师质疑：

圆周率π是一个无限不循环小数，请同学们想一想能否在数轴上表示它（即不是有理数）。

学生肯定无法完成，

活动7：

怎样在数轴上表示π（教师先提问直径为1的圆周长是多少？

同学们回答π）

【百度视频】

动画得出数轴上表示π的点

（设计意图）同过动画展示π在数轴上的位置，生动有趣同时使学生明白数轴上的点除了有理数，还有其它的数，这样突破了教学难点：

数轴上的点与有理数不是一一对应的打下基础。

（五）、知识总结

9、

（1）提问式总结：

同学们什么叫数轴，数轴三要素是什么？

怎样画数轴？

怎样在数轴上表示有理数？

数轴上的点与有理数一一对应的吗？

（2）附板书设计

a、数轴的概念，数轴三要素。

b、画数轴。

c、数轴上表示有理数。

（六）、巩固练习

10、布置作业：

（1）必做题：

教材P10数轴练习题。

（2）选做题：

P14复习巩固第二题。

（3）做游戏：

准备一根绳子，请8个同学站在绳子上，把位置调整为等距离。

规定依据观众从左到右为正方向，从左到右第4个同学为原点。

相邻两个同学之间为1个单位长度，然后观众同学发口令，当口令为数时，该数对应的同学要回答：

“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数”。

通过这个游戏，同学们更进一步感受数形结合的思想，体验生活中的数学。

（七）、教学反思

新知识的学习活动中，教师提供了丰富、形象、有趣的学习情景，在这样的学习环境中，学生全身参加探索和发现，主动获取新知识和技能，学生学得有趣，学得准确。

调动了学生学习的兴趣和激情，有力提高了学生的学习兴趣。

在习题的配置上从易到难，面向全体学生，采用了多种形式和方式，使不同层次的学生都有所得，并采用循序渐进的方法加强了对知识的巩固。

（八）、教师个人简介

省份：

山东省学校：

云门山回中

姓名：

窦洪莲

职称：

二级教师

通讯地址：

山东省云门山回中电话：

3819007

本人自08年工作以来，勤勤恳恳，用心钻研，收获很大，在以后的教学工作中，我将继续坚持好的方面，用心学习，刻苦钻研，弥补不足，争取做一名教学能力强、理论水平高、教学效果好的教师，相信有付出才可能有收获。