延庆区初三一模数学word版含答案.doc

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延庆区2018年初三统一练习

数学

考生须知

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．

一、选择题：

（共8个小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是

A．B．C．D．

2．右图是某几何体的三视图，该几何体是

A．三棱柱 B．三棱锥

C．圆柱D．圆锥

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．B．

C．D．

4．计算：

A．B．C．D．

5．关于的一元二次方程有两个不等的整数根，那么的值是

A．B．1C．0D．

6．已知正六边形ABCDEF，下列图形中不是轴对称图形的是

A．B．C．D．

7．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自

国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是

A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长；

B．2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低；

C．2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%；

D．2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多．

8．某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边

游泳，他们游泳的时间为（秒），其中，到A边距离为y（米），图中的实

线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系．下面有四个推断：

①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；

②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；

③小明游75米时小林游了90米游泳；

④小明与小林共相遇5次；

其中正确的是

A．①②B．①③C.③④D．②④

二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）

9．若分式有意义，则实数的取值范围是．

10．右图是一个正五边形，则∠1的度数是．

11．如果，那么代数式的值是．

12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，

若AD＝1，BD＝3，则的值为．

13．2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比

农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿

立方米．依题意，可列方程组为____________．

14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，

那么∠CDB的度数为____________．

15．如图，在平面直角坐标系中，△DEF可以看

作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、

旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过

程：

．

16．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：

某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有____千克种子能发芽．

三、解答题（本题共68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；

第27题，第28题每小题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．计算：

．

18．解不等式组：

并写出它的所有整数解．

19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，

过点D作DE∥AB交AC于点E．

求证：

AE=DE．

20．已知：

∠AOB及边OB上一点C．

求作：

∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．

要求：

1．尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；

（说明：

作出一个即可）

2．请你写出作图的依据．

21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F

分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：

四边形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积.

22．在平面直角坐标系xOy中，直

与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函

数的图象在第一象限交于点

P（1，3），连接OP．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，

求直线的表达式．

23．如图，是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点是的

中点，过点作⊙O的切线交的延长线于点F．连接

并延长交于点．

（1）求证：

；

（2）如果AB=5，，求的长．

24．从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其

周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过

程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．

过程如下，请补充完整.

收集数据:

从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染

指数（简称：

API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数

如下：

千家店镇：

1201151001009585807050505045

永宁镇：

11090105809085906090457060

整理、描述数据：

空气质量

按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：

镇

次数

空气质量为优

空气质量为良

空气质量为轻微污染

千家店镇

4

6

2

永宁镇

（说明：

空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气

质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）

分析数据：

两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

城镇

平均数

中位数

众数

千家店

80

50

永宁

81.3

87.5

请将以上两个表格补充完整；

得出结论：

可以推断出______镇这一年中环境状况比较好，理由为_____________.

（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

25．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆

上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为cm，

△APO的面积为cm2，（当点P与点A或

点B重合时，y的值为0）．

小明根据学习函数的经验，对函数y随

自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整；

（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=；（保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出

以表中各组对应值为坐标的点，

画出该函数图象．

（3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为．

（保留一位小数）

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a（a＞0）

与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

（2）点C（t，3）是抛物线

上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C

作x轴的垂线，垂足为点D．

①当时，求此时抛物线的表达式；

②当时，求t的取值范围．

27．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE

于点F，连接FC．

（1）求证：

∠FBC=∠CDF．

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．

①依据题意补全图形；

②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．

备用图

图1

28．平面直角坐标系xOy中，点，与，，如果满足，，其中，则称点A与点B互为反等点．

已知：

点C（3，4）

（1）下列各点中，与点C互为

反等点；

D（3，4），E（3，4），F（3，4）

（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为r，若⊙O与

（2）中线段CG的两个交点互为反等点，

求r的取值范围．

延庆区2018年初三统一练习评分标准

数学

一、选择题：

（共8个小题，每小题2分，共16分）

BACCADCD

二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）

9．x≠310．72°11．112．1：

413．

14．21°15．△ABC沿y轴翻折后，再向上平移4个单位得到△DEF

16．8.8

三、解答题

17．原式=3+-1+1-3……4分

=2-3……5分

18．解：

由①得，x<4．……1分

　　由②得，x≥1．……3分

∴原不等式组的解集为1≤x<4．……4分

∴原不等式组的所有整数解为1，2，3．……5分

19．证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAE，

∵DE∥AB

∴∠BAD=∠ADE……3分

∴∠DAE=∠ADE……4分

∴AE=DE……5分

20．

（1）作图（略）……2分

（2）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；等边对等角.……5分

21．

（1）在Rt△ABC中，∵CE//DC，BE//DC

∴四边形DBEC是平行四边形

∵D是AC