广东省中考数学模拟试题及答案.doc
《广东省中考数学模拟试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学模拟试题及答案.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2018年广东省中考数学模拟试题
一.选择题（每题3分，共30分）
1.的倒数是（）.
....
2．2011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。
“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（）
....
3．下列计算中，正确的是（）.
... .
4．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（）
A．13B．17C．13或17D．4
5．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是（）
A．生B．创C．城D．卫
6．将二次函数y＝2（x－1）2－3的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）
A．（－2，－3） B．（4，3） C．（4，－3） D．（1，0）
7.如图，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）
市园
城校
生全
卫安
建
创
第5题
A（－3，－2）B（－3，2）C（－2，3）D（2，3）
8．已知是整数，则满足条件的最小正整数是（）.
.2．3.4.5
9．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，
第7题
一男一女排在一起的概率是（）
A.B.C.D.
10.若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）
第11题
A.a＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4
二、填空题（每题4分，共24分）
11．如图,已知直线,,那么=．
12．经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：
______。
O
B
D
C
A
15题图目题图
13．某小组5名同学的体重分别是（单位：
千克）：
40,43,45,46,46，
这组数据的中位数为 _____千克．
14．分解因式：
．
15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O
作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以
为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角
线作第三个正方形，对角线和交于点；……，依次类推，这样作的
第6个正方形对角线交点的横坐标为.
三、解答题（每题5分，共15分）
17．计算：
（）－1－2tan45°＋4sin60°－
18．先化简,再求值:
其中．
100
95
90
85
80
75
70
分数/分
图一
竞选人
A
B
C
笔试
口试
19.三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：
分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
图二
B
40%
C
25%
A
35%
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况
如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
四、解答题（每题8分，共24分）
20．为了加快新农村建设，国务院决定：
凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.
（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果可含根号）
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
（1）根据要求用尺规作图：
过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留
C
A
B
作图痕迹）；
（2）证明：
△CAD∽△BCD。
五、解答题（每题9分，共27分）
23．已知关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根、，且满足，求的值。
24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
（1）证明：
四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
并加以证明；
（3）若
（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。
25．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（－1.5，3.125）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时
，△PBC的面积最大？
并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积。
2018年广东省中考数学模拟试题答案
一、CACBDCABDB
二、11.35°12.13.4514.15.30°16.
三、17.解：
原式=……4分=0--------5分
18.解:
原式=------2分==-----3分
把代入得原式=1-=----------------------------------5分
19.①90；补充直方图（略）------2分
②A：
B：
C：
----------5分
四、
20.解：
（1）6000×13%=780
答：
李伯伯可以从政府领到补贴780元………………………………2分
（2）设彩电的单价为x元/台……………………………………3分
x+2x+600=6000…………………………………………………………5分
3x=5400
x=1800……………………………………………………………………6分
2x+600=2×1800+600=4200………………………………………………7分
答：
彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆……………………8分
21.解：
由题意可知：
作PC⊥AB于C，---------1分
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，-----3分
∴AC=AP=50，PC=AC=50．---------5分
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50．---------------6分
∴AB=AC+BC=50+50（米）．---------------7分
答：
景点A与B之间的距离大约为50+50（约136.6）米．---------------8分
22.
（1）正确尺规作图。
--------4分
（2）证明：
∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°， --------5分
∴∠ACD＋∠A＝∠ACD＋∠BCD＝90°， --------6分
∴∠A＝∠BCD，∴△CAD∽△BCD， --------8分
五、
23.解：
方程有两个不相等的实数根，所以
--------2分得：
--------3分
--------4分
即--------6分
解得m=－3，m=1（舍去）;--------8分
∴m=－3--------9分
24.
（1）证明：
∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，--------1分
∴GF∥EH，GF＝EH，
∴四边形EGFH是平行四边形． --------2分
（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形． --------3分
证明：
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB＝DC，∠A＝∠D．
∵AE＝DE，∴△ABE≌△DCE， --------4分
∴BE＝CE．
∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴EG＝EH．--------5分
又由
（1）知四边形EGFH是平行四边形，
∴四边形EGFH是菱形． --------6分
（3）∵四边形EGFH是正方形，
∴EG＝EH，∠BEC＝90°． --------7分
∵G、H分别是BE、CE的中点，
∴EB＝EC． --------8分
∵F是BC的中点，
∴EF⊥BC，EF＝BC．--------9分
25.解：
（1）设y＝a（x＋1.5）2＋3.125 --------1分
把A点（1，0）代入上式，得：
（1+1.5）2a＋3.125＝0
解得：
a＝－0.5 --------2分
∴抛物线的解析式是：
y＝－0.5（x＋1.5）2＋3.125--------3分
（2）连接PO，则S△PBC＝（S△PBO＋S△PCO）－S△OCB。
∵S△OCB＝ --------4分）
设P（x，－0.5（x＋1.5）2＋3.125），∵P在第二象限；
∴S△PBO＝＝|x|＝－x；--------5分
S△PCO＝＝－（x＋1.5）2＋6.25 --------6分
S△PBC＝[－（x＋1.5）2＋6.25－x]－4＝－x2－4x； --------7分
∴当x＝＝－2时；S有最大值＝4。
--------8分
此时xP＝－2；∴yP＝3； ∴P（－2，3） --------9分
6
升级会员 