山东省2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版).docx

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2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是（　　）

A．0.8 B．1 C．1.5 D．2

2．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A． B．6、8、10 C．5、12、13 D．

4．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

5．有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5 B．5或 C． D．

6．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm

7．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．

8．已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（　　）

A． B． C． D．

9．对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，2）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若代数式有意义，则x的取值范围是　　．

12．若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为　　．

13．若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是　　．

14．如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯　　米．

15．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是　　cm．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16．计算：

（1）（﹣）

（2）（﹣4）﹣（3﹣2）

17．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．

18．中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

（1）求证：

四边形ADCE是矩形．

（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

20．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

21．阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．

解：

分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．

设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）

由图1可知：

x0==

y0==

∴（，）

问题：

（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为　　．

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．

（3）如图2，B（6，4）在函数y=x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．

22．A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．

（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．

（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是（　　）

A．0.8 B．1 C．1.5 D．2

【考点】W1：

算术平均数．

【分析】求得各个数的和后除以数据的个数即可．

【解答】解：

这组数据平均数是=0.8，

故选：

A．

2．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】74：

最简二次根式．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：

A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；

C、被开方数含分母，故C不符合题意；

D、被开方数含分母，故D不符合题意；

故选：

B．

3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A． B．6、8、10 C．5、12、13 D．

【考点】KS：

勾股定理的逆定理．

【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：

A、12+（）2=（）2，能够成三角形，故此选项错误；

B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；

C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项错误；

D、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确．

故选D．

4．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

【考点】F1：

一次函数的定义．

【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．

【解答】解：

①y=x﹣6符合一次函数的定义，故本选项正确；

②y=是反比例函数；故本选项错误；

③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；

④y=7﹣x符合一次函数的定义，故本选项正确；

综上所述，符合题意的是①③④；

故选B．

5．有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5 B．5或 C． D．

【考点】KQ：

勾股定理．

【分析】分4为斜边，以及4不为斜边，利用勾股定理求出第三边长即可．

【解答】解：

当4为斜边时，第三边为=；

当4不是斜边时，第三边长为=5，

则第三边长是5或．

故选：

B．

6．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm

【考点】LA：

菱形的判定与性质．

【分析】可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长．

【解答】解：

如图，连接AC、BD相交于点O，

∵四边形ABCD的四边相等，

∴四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，S四边形ABCD=AC•BD，

∴×24BD=120，解得BD=10cm，

∴OA=12cm，OB=5cm，

在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），

∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），

故选A．

7．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．

【考点】E6：

函数的图象．

【分析】分析整个铁块上升的过程，由此即可得出结论．

【解答】解：

当铁块上面的面还在水中时，弹簧秤的度数不变；

当铁块上面的面浮出水面，下面的面还在水下时，随着铁块上浮，弹簧秤的度数逐渐变大；

当铁块下面的面浮出水面时，弹簧秤的度数不变．

故选C．

8．已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（　　）

A． B． C． D．

【考点】F3：

一次函数的图象．

【分析】由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论．

【解答】解：

∵在一次函数y=kx+b中k+b=0，

∴y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限．

故选A．

9．对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，2）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

【考点】F5：

一次函数的性质．

【分析】根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得知B、D选项不正确，再分别代入x=﹣1，x=1求出与之对应的y值，即可得出A不正确，C正确，此题得解．

【解答】解：

A、令y=﹣2x+1中x=﹣1，则y=3，

∴一次函数的图象不过点（﹣1，2），即A不正确；

B、∵k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B不正确；

C、∵k=﹣2＜0，

∴一次函数中y随x的增大而减小．

∵令y=﹣2x+1中x=1，则y=﹣1，

∴当x＞1时，y＜0成立，即C正确；

D、∵k=﹣2＜0，

∴一次函数中y随x的增大而减小，D不正确．

故选C．

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　）

A．2 B． C． D．

【考点】KQ：

勾股定理；KG：

线段垂直平分线的性质；N2：

作图—基本作图．

【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可．

【解答】解：

在Rt△ACB中，由勾股定理得：

BC==4，

连接AE，

从作法可知：

DE是AB的垂直平分线，

根据性质得出AE=BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：

AC2+CE2=AE2，

即32+（4﹣AE）2=AE2，

解得：

AE=，

在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：

DE2+（）2=（）2，

解得：

DE=．

故选C．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）