宜昌市七年级下数学期中试题-22中2016年春季(含答案).docx
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2016年春季22中期中考试七年级数学试题
上传校勘：
柯老师
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟.
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分）
（A）
（B）
（C）
（D）
1.下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）
2.在实数0，π，，，-中，无理数的个数有（）
（A）4个 （B）3个 （C）2个（D）1个
3.若点P（-m，m-2）在第三象限内，则m的值可能为（）
（A）0 （B）1（C）2（D）3
4.下列方程中，是二元一次方程的是（）
（A）x=2z-y （B）x2=2-y （C）x=2-y（D）=2-y
5.下列命题中，是真命题的是（）
（A）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（B）数轴上的点与实数是一一对应的
（C）互补的两个角一定是邻补角
（D）平方根等于它本身的数有0，1两个数
6.的平方根是（）
（A）4（B）±4（C）2（D）±2
7.将点M（-1，-2）向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
8.小亮解方程组的解为，但由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，则这两个数分别为（）
（A）-2和8 （B）8和-2（C）4和6（D）6和4
9.同桌读了：
“子非鱼焉知鱼之乐乎？
”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：
由左图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
10.下列等式正确的是（）
（A）=±8（B）=-8 （C）=-4（D）±=8
第11题图
11.如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2，1），棋子“马”的坐标为
（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）
（A）（1，0） （B）（4，0）
（C）（0，1）（D）（0，4）
12.如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）
第12题图
（A）∠3=∠4 （B）∠B=∠5
（C）∠1=∠2（D）∠B+∠BCD=180°
13.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）
（A）两点确定一条直线（B）垂线段最短
（C）过一点只有一条直线与已知直线垂直（D）两点之间，线段最短
14.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）
（A）1+ （B）-1- （C）-2+（D）-2-
第15题图
15.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A、B、C、D点的坐标分别为（1，-1），（-1，-1），（-1，3），（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）
（A）（1，-1） （B）（1，1）
（C）（0，1）（D）（1，0）
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16.（6分）解方程组：
.
17.（6分）计算：
.
18.（7分）在下面的横线上，填上相应的结论：
已知：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1=∠4．求证：
∠ADG=∠C.
第18题图
证明：
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°（）
∴BD∥EF（）
∴∠4=∠5（）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠=∠（等量代换）
∴DG∥BC（）
∴∠ADG=∠C（）
19.（8分）求下列各式中x的值：
（1）2x2-8=0
（2）3（x+1）3=24
x
y
A
B
C
P
O
第20题图
20.（7分）如图所示，已知点A（-1，2）、B（-3，4）、C（-2，0），把△ABC平移得到△A′B′C′，且△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+4，y0-2）.
（1）填空：
△A′B′C′是由△ABC先向平移个单位长度，
再向平移个单位长度得到的；
（2）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标.
小刘拼图
小吴拼图
21.（8分）七年级某合作小组在开展活动中，组长小杨裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小刘用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小吴用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为3cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小杨裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少cm？
22.（10分）在△ABC中，∠1=∠3，在△DEF中，∠2=∠4，且∠1+∠2=90°.
（1）如图23-1，当点C与点F重合，BC⊥EF于C时，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由；
1
3
A
B
C
2
4
D
E
（F）
图23-1
1
3
A
B
C
2
4
D
E
F
图23-2
图23-3
1
3
A
B
C
2
4
D
F
E
（2）若将图23-1中的△DEF沿直线CE向上（或向下）移动到如图23-2（或图23-3）时，则
（1）中的结论是否仍成立？
请选择其中一种情况说明理由.
23.（11分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
；
乙：
.
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出其中未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲：
x表示，y表示；
乙：
x表示，y表示；
（2）甲同学根据他所列方程组解得y=400，请你帮他解出x的值，并计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
24.（12分）在直角坐标系中，有点A（-a，0），B（0，b），且a，b满足.
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图24-1，若在y轴上有一点P，使△PAB的面积为3，求点P的坐标；
（3）如图24-2，若点C为x轴正半轴上一点，过C作CD∥AB，E为线段AB上一点，过O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH=∠BEO，∠FCH=∠FCO．
①若设∠BOF=α，则用含α的式子表示∠BEO与∠FCO的和；
②试写出∠H与∠BOF之间的数量关系，并说明理由.
图24-1
图24-2
2016年春22中七年级数学期中考试试题参考答案
一、选择题
C
C
B
C
B
D
D
B
C
C
B
C
B
D
D
二、解答题
16.，求出一个未知数的值得3分，再求出另一个未知数的值共得5分，最后得出解共得6分.
17.
解：
原式=2-2-（-2）+（-1）（得4分，算对一个得1分）
第18题图
=1（共得6分）
18.证明：
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°（垂直的定义）
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）
说明：
每空一分，共7分.
19.
（1）2x2-8=0
（2）3（x+1）3=24
解：
2x2=8……1分解：
（x+1）3=8……1分
x2=4……2分x+1=2……3分
x=±2……4分x=1……4分
（差一个解扣1分）
x
y
A
B
C
P
O
第20题图
A′
B′
C′
20.
（1）填空：
△A′B′C′是由△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的；……2分
（2）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标.
解：
A′（3，0）、B′（1，2）、C′（2，-2）.
（画图得2分，三个点的坐标各1分）
21.解：
设长方形硬纸片长与宽分别是xcm，ycm，则由题意得……1分
（第1个方程得2分，第2个方程得3分，共5分）
解得……7分
1
3
A
B
C
2
4
D
E
（F）
图23-1
1
3
A
B
C
2
4
D
E
F
图23-2
图23-3
1
3
A
B
C
2
4
D
F
E
答：
长方形硬纸片长与宽分别是15cm，9cm.……8分
22.
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