宁波市海曙区中考数学一模试卷含答案解析word版.doc

宁波市海曙区中考数学一模试卷含答案解析word版.doc

《宁波市海曙区中考数学一模试卷含答案解析word版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁波市海曙区中考数学一模试卷含答案解析word版.doc（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

浙江省宁波市海曙区2016年中考数学一模试卷（解析版）

（满分120分）

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．实数﹣2016的绝对值是（　　）

A．2016B．﹣2016C．±2016D．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣2016的绝对值是|﹣2016|=2016，

故选：

A．

【点评】本题考查了实数的性质，利用了负数的绝对值它的相反数是解题关键．

2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．

【解答】解：

被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；

=2，不属于最简二次根式，B错误；

=2，不属于最简二次根式，C错误；

属于最简二次根式，D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（　　）

A．0.2×107B．2×107C．0.2×108D．2×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将“两千万”用科学记数法表示为：

2×107，

故选：

B

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列运算正确的是（　　）

A．a3+a3=a6B．a2a2=a4C．4=16a4，故原题计算错误；

D、a6÷a3=a3，故原题计算错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、积的乘方，以及合并同类项，关键是掌握各计算法则．

5．已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据三角形三边关系确定出第三条边长的范围，表示在数轴上即可．

【解答】解：

已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围为4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，

表示在数轴上为：

故选B

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及三角形三边关系，求出第三边的范围是解本题的关键．

6．下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是（　　）

温度（℃） 11 13 14 15 16

天数 1 5 2 1 1

A．14℃，14℃B．14℃，13℃C．13℃，13℃D．13℃，14℃

【分析】利用众数的定义可以确定众数在第二组，由于10天天气，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．

【解答】解：

∵13出现了5次，它的次数最多，

∴众数为13．

∵共10天天气，

∴根据表格数据可以知道中位数=（13+13）÷2=13，即中位数为13．

故选C．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

7．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成．

【解答】解：

A、是长方体平面展开图，不符合题意；

B、是长方体平面展开图，不符合题意；

C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；

D、是长方体平面展开图，不符合题意．

故选：

C．

【点评】本题考查的是长方体的展开图，关键是要注意上下底面的长和宽是否可以围成长方体．

8．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：

MN：

NB为（　　）

A．3：

5：

4B．1：

3：

2C．1：

4：

2D．3：

6：

5

【分析】过A点作AE⊥BE，交于点E，连接MC、ND、BE，根据已知条件得出MC∥ND∥BE，再根据平行线分线段成比例即可得出答案．

【解答】解：

过A点作AE⊥BE，交于点E，连接MC、ND、BE，

∵是一个正方形，

∴MC∥ND∥BE，

∴AM：

MN：

NB=AC：

CD：

DE=1：

3：

2，

∴AM：

MN：

NB=1：

3：

2．

故选：

B．

【点评】此题考查了平行线分线段成比例，作出辅助线，找准对应关系是解决本题的关键．

9．如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：

①∠1=∠3；②DE=AB；③S△ADE=S△ABC．正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】根据等腰三角形三线合一可得∠1=∠2、BD⊥AC且AD=CD，由平行线性质及相似三角形判定得∠2=∠3、△ADE∽△ACB，继而可判断①②③．

【解答】解：

∵BA=BC，BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2，BD⊥AC，且AD=CD，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠3，△ADE∽△ACB，

∴∠1=∠3，故①正确；

===，即DE=BC，故②正确；

由△ADE∽△ACB，且=可得=（）2=，

即S△ADE=S△ABC，故③正确；

故选：

D．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、平行线的性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形三线合一与相似三角形的判定与性质是解题的关键．

10．定义：

将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．

【解答】解：

只有三角形的拖影是五边形，

故选A

【点评】本题考查了平移变换的作图知识，做题的关键是掌握平移变换的定义和性质，作各个关键点的对应点．

11．如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上．则下列结论：

①S扇形AOB=πcm2；②；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】由正九边形的性质求出中心角的度数，再由扇形面积公式和弧长公式、圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可得出①②③正确，④错误，即可得出结果．

【解答】解：

∵AB为⊙O内接正九边形的一边，

∴∠AOB==40°，

∴S扇形AOB==π（cm2），的长==π（cm）；∠ACB=∠AOB=20°；

∴①②③正确；∠ADB=180°﹣20°=160°；

∴④错误；错误的有1个，

故选：

B．

【点评】本题考查了正九边形的性质、扇形面积公式和弧长公式、圆周角定理以及圆内接四边形的性质；求出正九边形的性质是解决问题的关键．

12．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　　）

A．16B．20C．24D．28

【分析】根据图形可得，△CPF与△CPD的面积相等，△APE与△APG的面积相等，四边形BCFG的面积为8，点C（3，4），可以求得点D的坐标，从而可以求得k的值．

【解答】解：

由图可得，S▱ABCD，

又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，

∴S▱OEPF=S▱BGPD，

∵四边形BCFG的面积为8，

∴S▱CDEO=S▱BCFG=8，

又∵点C的纵坐标是4，则▱CDOE的高是4，

∴OE=CD=，

∴点D的横坐标是5，

即点D的坐标是（5，4），

∴4=，解得k=20，

故选B．

【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、平行四边形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．x的值为　﹣1　时，分式无意义．

【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．

【解答】解：

由分式无意义，得

x+1=0，

解得x=﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母为零分式无意义得出方程是解题关键．

14．正五边形的一个内角的度数是　108°　．

【分析】先求出正五边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．

【解答】解：

∵正多边形的内角和公式为：

（n﹣2）×180°，

∴正五边形的内角和是：

（5﹣2）×180°=540°，

则每个内角是：

540÷5=108°．

【点评】本题主要考查多边形的内角和计算公式，以及正多边形的每个内角都相等等知识点．

15．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　　．

【分析】利用锐角三角函数的定义求解，tan∠POH为∠POH的对边比邻边，求出即可．

【解答】解：

∵P（12，a）在反比例函数图象上，

∴a==5，

∵PH⊥x轴于H，

∴PH=5，OH=12，

∴tan∠POH=，

故答案为：

．

【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

16．如图，已知△ABC是一个水平放置圆锥的主视图，AB=AC=5cm，，则圆锥的侧面积为　15π　cm2．

【分析】利用三视图得到圆锥的母线长5cm，根据余弦函数的定义求出底面圆的半径，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算此圆锥的侧面积．

【解答】解：

圆锥底面圆的半径=5×=3（cm），

所以此圆锥的侧面积=2π35=15π（cm2）．

故答案为15π．

【点评】本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．

17．如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是　2或4　．

【分析】如图过点G作MN⊥AB垂足为M，交CD于N，作GK⊥BC于K，先证明△HNG≌△FAE，得到AE=NG=2，ED=GM=4，再由△CGK∽△GBK得到=，GK=MB=CN=2，由△AEF∽△MFG，得到=，列出方程即可解决问题．

【解答】解：

如图过点G作MN⊥AB垂足为M，交CD于N，作GK⊥BC于K．

∵四边形EFGH是矩形，

∴GH=EF，GH∥EF，∠A=90°，

∴∠DNM+∠NMA=90°，

∴∠AMN=∠DNM=90°，

∵CD∥AB，

∴∠NHG=∠AFE，

在△HNG和△FAE中，

，

∴△HNG≌△FAE，

∴AE=NG=2，ED=GM=4，

∵四边形NGKC、四边