宁江区2009-2010八年级下数学期中试卷.doc
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封
线
密
学校
姓名
年班
学号
宁江区2009--2010学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
（时间：
120分钟总分：
120分）
得分
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、计算：
________.
2、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是_________________.
3、已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=______.
4、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，
已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米.
5、若反比例函数的图象上有两点，，则______（填
“”或“”或“”）．
6、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2
千米，那么可提前小时到达.
7、如图，某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加
固一条木板，则木板AB的长应_________米．
x
y
A
B
O
S1
S2
（8题图）
8、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线
段，若则.
B
1.5
2
A
（7题图）
9、如图，将一根长为20cm的筷子，置于地面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯
中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是.
10、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
，请你根据上述规定求中的值为．
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
得分
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、下列各式：
其中分式共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
12、下列等式成立的是（）
A、（－3）-2=－9B、（－3）-2=C、（a12）2=a14D、0.0000000618=6.18×10－7
（13题图）
13、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）
A．1B．2
C．3D．4
14、下列定理中,没有逆定理的是（）
A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余
C.对顶角相等D.同位角相等，两直线平行
15、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）
A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm
图1
A．
B．
C．
D．
16、如图1，点为反比例函数上的一动点，作轴于点，的面积为，则函数的图象为（ ）
八年级数学试卷（共8页）第2页
八年级数学试卷（共8页）第1页
得分
三、解答题（每小题5分，共20分）
17、解分式方程
18、已知，求的值.
19、如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m,AD＝BC＝6m,AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？
D
C
B
A
（19题图）
.
．
八年级数学试卷（共8页）第3页
20、先化简：
，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．
得分
四、解答题（每小题6分共12分）
21、如图，P（a,b）,Q（b,c）是反比例函数在第一象限内的点.求
（21题图）
的值.
22、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远（指水平距离）；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
”
请你在图中标注不同的字母，运用所学的数学知识计算湖水的深度.
（22题图）
八年级数学试卷（共8页）第4页
得分
封
线
密
学校
姓名
年班
学号
五、解答题（每小题7分共14分）
23、2010年4月14日，青海玉树发生了里氏7.1级大地震，宁江某中学师生自愿捐款，已
知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多
50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
人均捐款多
少元？
24、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表：
n
2
3
4
5
…
a
…
b
4
6
8
10
…
c
…
（1）请你分别观察a、b、c与n（n＞1）之间的关系，并分别用含n的代数式表示
a、b、c：
a=，b=，c=；
（2）猜想以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜想.
么？
八年级数学试卷（共8页）第5页
得分
六、解答题（每小题8分共16分）
25、甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？
（2）若规定：
谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？
说明理由.
26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．
（1）求m，n的值；
（25题图）
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）连接OC、OD求△OCD的面积.
八年级数学试卷（共8页）第6页
得分
七、解答题（每小题10分，共20分）
27、一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在
（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）在
（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程.（不用求解）
八年级数学试卷（共8页）第7页
28、已知：
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
C
y
x
Oo
A
D
M
B
（28题图）
八年级数学试卷（共8页）第8页
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