基本不等式说课稿.doc
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《基本不等式》说课稿
各位评委老师,上午好!
我是来应聘高中数学的一号考生,我今天说课的题目是《基本不等式》,下面我将从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计六个方面展开我的说课,下面开始我的说课!
一、说教材。
教材的地位和作用:
《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。
本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。
它是在学完不等式性质,不等式的解法及线性规划等知识的基础上,对不等式的进一步研究,在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。
教学目标:
(1)知识与技能:
学生能写出基本不等式,会应用基本不等式解决相关问题。
(2)过程与方法:
学生通过观察图形,推导、证明等过程,培养观察、分析、归纳、总结的能力。
(3)情感态度与价值观:
学生领略数学的实际应用价值,感受数学学习的乐趣。
教学重难点:
重点:
理解基本不等式的本质并会解决实际问题。
难点:
基本不等式几何意义的理解。
二、说学情。
为了更好地实现教学目标,我将对学生情况进行一下简要分析。
对于高一年级的学生来说,他们对不等式的知识有了一定的了解,但对基本不等式的理解运用能力不足。
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期,对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。
这都将成为我组织教学的考虑因素。
三、说教法。
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教育学的和谐完美与统一。
根据本节课的特点并结合新课改的要求,在本节课中,我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。
四、说学法。
教师的教是为了学生更好地学,结合本节内容,我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。
充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习,既培养了他们的学习兴趣,又使他们感受到了学习的乐趣。
五、说教学过程。
首先,我将利用多媒体战士2002年国际数学家大会的会标,让同学们边观察边思考:
图上有哪些相等或不等关系?
通过展示来激发学生的学习兴趣。
接下来是新授环节。
我将会标抽象成几何图形,正方形ABCD中有4个全等的直角三角形,让学生自主探究,比较三角形面积之和与正方形面积的大小,从而让学生自主推导出不等式,再通过引导启发,让学生自己将结论补充完整。
接下来,我会提问:
你们能给出它的证明吗?
给两分钟的时间让学生自主探究。
然后用讲授法给出基本不等式的常用形式,并给出具体的证明过程,强调等号成立的条件。
基本不等式的证明是本节课的重点,先通过学生的自主探究,再通过我的讲授,学生可以更快地理解这一知识点。
接下来是探究基本不等式的几何意义。
先由学生自主思考两分钟的时间,然后通过我的讲授,让学生理解基本不等式的几何意义,最后通过几何画板动态演示,让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。
这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。
接下来是巩固练习环节。
这个环节,我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。
例1:
证明
(1)
(2)
例2:
(1)用篱笆围一个面积为100的矩形菜园。
问矩形长宽各为多少时,所用篱笆最短?
(2)一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园,问长宽各为多少时面积最大?
第一个例题不是课本例题,它比课本例题简单,这样循序渐进,有利于学生理解不等式的内涵,此处、不仅仅是一个字母,而是一个符号,可以是具体数字,也可以是一个多项式。
对于这个例题,多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。
第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题,体现了基本不等式的应用价值,而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用,锻炼了学生的灵活使用能力。
下面是小结环节。
我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容,并自己总结出本节的知识点。
这样不但能巩固本节所学知识,而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。
然后是布置作业。
为了在课后对所学的知识进行巩固,我将布置课后习题第2题,第4题作为练习题。
六、板书设计。
为了帮助学生清晰地把握本节课的内容,掌握重点,突破难点,我将本节课的板书设计如下,这样学生看了便会一目了然。
基本不等式
分析法证明。
几何解释:
例1:
(1)
(2)
例2:
(1)面积100问长宽使最短?
(2)总长36,问长宽使面积最大?
小结:
作业: