圆结论题大全.docx

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圆结论题大全

1.如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论：

①EF⊥BD;②AC2+BD2=AD2+BC2=d2;③OE=12BD;④AB⋅CD=2S四边形ADBC.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第1题图

2.如图,△ABC内接于⊙O,其外角平分线AD交⊙O于D,DK⊥AC于K.则下列结论：

①DB=DC;②AC－AB=2AM;③AC+AB=2CM;④CD2-AD2AB⋅AC=1.其中正确的有（）

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

第2题图

3.如图,⊙O中,弦BC垂直平分半径OM,A为优弧BC的中点,D是BC上一点,且BD=2DC,DE⊥AB于E,连CE交AB弧上一点P,PC交AD于点F,连PA,PB,过点C作PB的垂线交PB的延长线于点G.下列结论：

①CD=BE;②△EAD是等腰Rt△;③△PAF是等边三角形;④PB+2BG=PA;⑤PB∥AD;其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第3题图

4.如图,已知,⊙O的直径CD⊥弦AB,垂足为M,R为BM上任意一点,直线CR交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线AB于点P,过P作⊙O的切线PE,E为切点。

连接CE并延长交直线AB于F,连接CB,RE。

下列结论：

①PR=PQ;②QA=QE;③R,Q,F,E四点共圆;④CR2+EF2=CE2+RF2;其中正确的有（）

A.只有①②③B.只有①②④C.只有②③④D.只有①③④

第4题图

5.如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,以下结论：

①CD=32AB;②FH=FP;③HP=BG;④PF=2CP;其中正确的有（）

A.①②③④B.②③④C.①②D.①③④

第5题图

6.如图,钝角△ABC内接于⊙O,∠ABC的平分线交⊙O于D,BE切⊙O于点B,DE⊥BE于E,直线OD交BC于F,下列结论：

①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的个数有（）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①②③

第6题图

7.如图,I为⊙O内接△ABC的内心,AI延长线交BC,BC分别于D,E,作EH⊥BC于H,EG⊥AB于G,EF⊥过点B的切线于F,过E作圆的切线交AC延长线于N,交BF于M,下列结论：

①EB=EI;②四边形ANMB为梯形;③EH=EF;④EG2=AE2-14（AB+AC）2;其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第7题图

8.如图,在半径为6cm的O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧B^C上一点,且∠D=30°,下列四个结论：

①OA⊥BC;②BC=63cm;③sin∠AOB=32;④四边形ABOC是菱形。

其中正确结论的序号是________________.

第8题图

9.如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE.以下结论：

①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4AB⋅DC.其中正确的是（）

A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④

第9题图

10.△ABC的外接圆⊙O的半径为R,高为AD,∠BAC的平分线交⊙O于点E,EF切⊙O交AC的延长线与点F.结论：

①AC⋅AB=2R⋅AD;②EF∥BC;③CF⋅AC=EF⋅CM;④CMBM=sinBsinF,其中正确的是（）

A.①②③④　　B.①②③C.②③　　D.①②④

第10题图

11.如图,在△ABC中,AC＝BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D,以下四个结论：

①BE＝AE②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④ABAC=AEED,其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第11题图

12.如图,I为△ABC的内心,△ABC的外接圆的圆心O在BC上,AD.BE.CF都经过点I分别交⊙O于D.E.F,EF交AB于点G,交AC于点H,IM⊥BC于点M.下列结论：

①EF⊥AD;②AB＋AC－BC＝2AI;③AD=2（IM+12BC）;④S△BICS△EFI的值随A点的位置变化而变化.其中正确的结论有（）

A.①②④　　　B.①②C.①②③　　　D.③④

第12题图

13.如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA交半径OC于E,连接CD.下列结论：

①PE⊥AE;②DC＝DE;③∠OEA=∠APB;④

PC+2CE为定值.其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第13题图

14.BC是⊙O的直径,半径为R,A为半圆上一点,I为△ABC的内心,延长AI交BC于点D,交⊙O于点E,作IF⊥BC,连接AO.BI.下列结论：

①AB＋AC＝BC＋2IF;②4∠AIB-∠BOA=360°;③EB＝EI;④IF+RAE为定值,其中正确的结论有（）

A.①③④　　　　B.①②③C.①②③④　　　D.①②④

第14题图

15.如图,I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆O于点D,交BC于点P,连接BD.BI.CI,则下列结论：

①DI＝DB;②DB2=DP⋅DA;③AB⋅AC=PA⋅PD;④∠BIC＝90°＋14∠BOC.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第15题图

16.如图,正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论：

①AE＝EC;②PC＝PN;③EP⊥PN;④ON∥AB.其中正确的是（）

A.①②③④　　　B.①②③C.①②④　　　D.①③④

第16题图

17.如图,PA.PB是⊙O的切线,切点分别为A.B,BC是⊙O的直径,PO交⊙O于E.G两点,CE交PB于F,连接AB.下列结论：

①AE＝CG;②AC∥PG;③PF＝EF;④E为△ABC的内心,其中正确的是（）

A.①②③　　　　B.①③④C.①②④　　　　D.②④

第17题图

18.如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别交AC,BC于D、E两点,过B的切线交OE的延长线于点F,连接FD,则下列结论中：

①DE=BE;②FD是⊙O的切线;③∠C=∠DFB;④E为△BDF的内心,其中一定正确的有（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③

第18题图

19.如图,梯形ABCD的内切圆分别切AB、BC、CD、DA于E、F、G、H四点,且AB∥CD,连接BO、CO、EF,下列结论：

①BO垂直平分EF;②EF∥OC;③AB+CD=AD+BC;④EG为

⊙O的直径,其中正确的有（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

第19题图

20.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,BC是⊙O的直径,PO交⊙O于D,下列结论：

①AB⊥OP;②PD=OD;③点D是△PAB的内心;④当∠APB=60°时,四边形ACDP是平行四边形,其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第20题图

21.如图,△ABC内接于⊙O,高AD与BE相交于H,AD的延长线交⊙O于点F,M为弧AC的中点,∠ABC=60°,则下列结论：

①OM∥BE;②DH=DF;③BH等于⊙O的半径;④OH垂直平分BM.其中正确的结论是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

第21题图

22.如图,已知△ABC中∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于E,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC于F,点P为CB延长线上一点,PE延长线交AC于G,PE=PF,下列结论：

①PE为⊙O的切线;②G为AC中点;③OG∥AB;④∠A=∠P.其中正确的个数有（）

A.1B.2C.3D.4

第22题图

23.如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E,连DE、OE,下列结论：

①BC=2DE;②点D到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④OE为△ADE外接圆的切线,其中正确的结论是（）

A.①②B.③④C.①②③D.①②④

第23题图

24.如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切O于A. B两点,CD切O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:

①OD2=DE⋅CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=12CD⋅OA；⑤∠DOC=90°,其中正确的是（）

A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

第24题图