圆(垂径定理、圆心角、圆周角)基础题练习.doc
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圆(垂径定理、圆心角、圆周角)基础题练习
1如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:
OC=3:
5,求弦AB的长.
2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为
3.如图,同心圆中,大圆的弦AB被小圆三等分,OP为弦心距,如果PD=2cm,那么BC=________cm.
4.如图,OA=OB,AB交⊙O于点C、D,AC与BD是否相等?
为什么?
5.如图所示,已知在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,证明:
AC=BC
6.已知,如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,BC=4cm,求⊙O的直径
7.如图,是一个直径为650㎜的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600㎜,求油面的最大深度.
8.已知:
如图,△ABC内接于⊙0,AE⊥BC,AD平分∠BAC.求证:
∠DAE=∠DAO.
圆心角、圆周角
1.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,求∠DCF的度数
2.如图,圆周角∠ACB的度数为48°,则圆心角∠AOB的度数为
3.如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是
4.如图,已知圆周角∠BAD=50°,那么圆周角∠BCD的度数为
5.如图,图中相等的圆周角有 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
6.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为________度.
7.如图示,∠BAC是⊙O的圆周角,且∠BAC=45°,BC=2,试求⊙O的半径大小.
8.已知:
如图,点D的坐标为(0,6),过原点O,D点的圆交x轴的正半轴于A点.圆周角∠OCA=30°,求A点的坐标.
9.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,求⊙O的直径.
10如图,已知:
AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,求证:
AC=BD
11.已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:
AC⊥OD;
(2)求OD的长.
12.如图,OA⊥BC,∠AOB=50°,试求∠ADC的大小
如图,⊙O中,弦AB=CD.求证:
∠AOC=∠BOD
13.如图,⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=35°,求∠AOB的度数.
.
14.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,求∠DCF的度数.