因式分解基础练习题.doc

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因式分解练习题

一、填空题：

2．（a－3）（3－2a）=_______（3－a）（3－2a）；

12．若m2－3m＋2=（m＋a）（m＋b），则a=______，b=______；

15、当m=______时，x2＋2（m－3）x＋25是完全平方式．

16、分解因式：

=__________;分解因式：

=______________

17、分解因式：

＝_________。

因式分解：

=__________。

18、分解因式：

__________分解因式：

=_________.

19、分解因式：

分解因式3x3－12x2y＋12xy2＝

20、分解因式：

ax2+ay2-2axy-ab2=_________

因式分解：

=_______________

21、分解因式：

=________________________

22、分解因式：

23、若，则A=__________；

24、在实数范围内分解因式：

____________________

二、判断题

（1）（）

（2）是完全平方式。

（）

（3）（）

（4）（）

三、选择题

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）

A．a2b＋7ab－b＝b（a2＋7a）

B．3x2y－3xy－6y=3y（x－2）（x＋1）

C．8xyz－6x2y2＝2xyz（4－3xy）

D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a（a＋2b－3c）

2．多项式m（n－2）－m2（2－n）分解因式等于（）

A．（n－2）（m＋m2）　　　　　　　　　　　　B．（n－2）（m－m2）

C．m（n－2）（m＋1）　　　　　　　　　　　D．m（n－2）（m－1）

3．在下列等式中，属于因式分解的是（）

A．a（x－y）＋b（m＋n）＝ax＋bm－ay＋bn

B．a2－2ab＋b2＋1=（a－b）2＋1

C．－4a2＋9b2＝（－2a＋3b）（2a＋3b）

D．x2－7x－8=x（x－7）－8

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2＋b2　　　　　　　　　　　　B．－a2＋b2

C．－a2－b2　　　　　　　　　　　D．－（－a2）＋b2

5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．－12　　　　　　　　　　　B．±24

C．12　　　　　　　　　　　　D．±12

6．把多项式an+4－an+1分解得（）

A．an（a4－a）　　　　　　　　　　　B．an-1（a3－1）

C．an+1（a－1）（a2－a＋1）　　　　　D．an+1（a－1）（a2＋a＋1）

7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为（）

A．8　　　　　　　　　　　B．7

C．10　　　　　　　　　　　D．12

8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为（）

A．x=1，y=3　　　　　　　　　B．x=1，y=－3

C．x=－1，y=3　　　　　　　D．x=1，y=－3

9．把（m2＋3m）4－8（m2＋3m）2＋16分解因（）

A．（m＋1）4（m＋2）2　　　　　　　B．（m－1）2（m－2）2（m2＋3m－2）

C．（m＋4）2（m－1）2　　　　　　　D．（m＋1）2（m＋2）2（m2＋3m－2）2

10．把x2－7x－60分解因式，得（）

A．（x－10）（x＋6）　　　　　　　　B．（x＋5）（x－12）

C．（x＋3）（x－20）　　　　　　　　D．（x－5）（x＋12）

11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得（）

A．（3x＋4）（x－2）　　　　　　　　　　　　　　　B．（3x－4）（x＋2）

C．（3x＋4y）（x－2y）　　　　　　　　　　　　　D．（3x－4y）（x＋2y）

12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得（）

A．（a＋11）（a－3）　　　　　　　　　　　　　　　B．（a－11b）（a－3b）

C．（a＋11b）（a－3b）　　　　　　　　　　　　　D．（a－11b）（a＋3b）

13．把x4－3x2＋2分解因式，得（）

A．（x2－2）（x2－1）　　　　　　　　B．（x2－2）（x＋1）（x－1）

C．（x2＋2）（x2＋1）　　　　　　　　D．（x2＋2）（x＋1）（x－1）

14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为（）

A．－（x＋a）（x＋b）　　　　　　　　　　B．（x－a）（x＋b）

C．（x－a）（x－b）　　　　　　　　　　　D．（x＋a）（x＋b）

15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是（）

A．x2－11x－12或x2＋11x－12

B．x2－x－12或x2＋x－12

C．x2－4x－12或x2＋4x－12

D．以上都可以

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，（x2＋3x）2－（2x＋1）2中，不含有（x－1）因式的有（）

A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．2个

C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．4个

17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为（）

A．（x－6y＋3）（x－6x－3）

B．－（x－6y＋3）（x－6y－3）

C．－（x－6y＋3）（x＋6y－3）

D．－（x－6y＋3）（x－6y＋3）

18．下列因式分解错误的是（）

A．a2－bc＋ac－ab=（a－b）（a＋c）

B．ab－5a＋3b－15=（b－5）（a＋3）

C．x2＋3xy－2x－6y=（x＋3y）（x－2）

D．x2－6xy－1＋9y2=（x＋3y＋1）（x＋3y－1）

19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为（）

A．互为倒数或互为负倒数　　　　　B．互为相反数

C．相等的数　　　　　　　　　　　D．任意有理数

20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是（）

A．不能分解因式　　　　　　　　　　　　　　B．有因式x2＋2x＋2

C．（xy＋2）（xy－8）　　　　　　　　　　　　　　D．（xy－2）（xy－8）

21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为（）

A．（a2＋b2＋ab）2　　　　　　　　　　　B．（a2＋b2＋ab）（a2＋b2－ab）

C．（a2－b2＋ab）（a2－b2－ab）　　　　　D．（a2＋b2－ab）2

22．－（3x－1）（x＋2y）是下列哪个多项式的分解结果（）

A．3x2＋6xy－x－2y　　　　　　　　　　　　B．3x2－6xy＋x－2y

C．x＋2y＋3x2＋6xy　　　　　　　　　　　　D．x＋2y－3x2－6xy

23．64a8－b2因式分解为（）

A．（64a4－b）（a4＋b）　　　　　　　B．（16a2－b）（4a2＋b）

C．（8a4－b）（8a4＋b）　　　　　　D．（8a2－b）（8a4＋b）

24．9（x－y）2＋12（x2－y2）＋4（x＋y）2因式分解为（）

A．（5x－y）2　　　　　　　　　　　B．（5x＋y）2

C．（3x－2y）（3x＋2y）　　　　　　　D．（5x－2y）2

25．（2y－3x）2－2（3x－2y）＋1因式分解为（）

A．（3x－2y－1）2　　　　　　　　　　B．（3x＋2y＋1）2

C．（3x－2y＋1）2　　　　　　　　　　D．（2y－3x－1）2

26．把（a＋b）2－4（a2－b2）＋4（a－b）2分解因式为（）

A．（3a－b）2　　　　　　　　　　　　　B．（3b＋a）2

C．（3b－a）2　　　　　　　　　　　　　D．（3a＋b）2

27．把a2（b＋c）2－2ab（a－c）（b＋c）＋b2（a－c）2分解因式为（）

A．c（a＋b）2　　　　　　　　　　　　　B．c（a－b）2

C．c2（a＋b）2　　　　　　　　　　　　D．c2（a－b）

28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为（1－2x＋y），则k的值为（）

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　B．1

C．－1　　　　　　　　　　　　　　　D．4

29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是（）

A．－（a2＋b2）（3x＋4y）　　　　　　　B．（a－b）（a＋b）（3x＋4y）

C．（a2＋b2）（3x－4y）　　　　　　　　D．（a－b）（a＋b）（3x－4y）

30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是（）

A．2（a＋b－2c）　　　　　　　　　　B．2（a＋b＋c）（a＋b－c）

C．（2a＋b＋4c）（2a＋b－4c）　　　　　D．2（a＋b＋2c）（a＋b－2c）

31、把多项式提公因式后，余下的部分是（）

（A）（B）（C）（D）

32、把分解因式的结果是（）：

（A）（B）

（C）（D）

33、计算:

19992-1998×2002,得（）

A．3B．-3995C．3995D．-4003

34、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

（A）（B）

（C）（D）

四、分解因式

1．m2（p－q）－p＋q；

2．a（ab＋bc＋ac）－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc（a2＋b2＋c2）－a3bc＋2ab2c2；

5．a2（b－c）＋b2（c－a）＋c2（a－b）；

6．（x2－2x）2＋2x（x－2）＋1；

7．（x－y）2＋12（y－x）z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．（ax＋by）2＋（ay－bx）2＋2（ax＋by）（ay－bx）；

10．（1－a2）（1－b2）－（a2－1）2（b2－1）2；

11．（x＋1）2－9（x－1）2；

12．4a2b2－（a2＋b2－c2）2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．x3n＋y3n；

15．（x＋y）3＋125；

16．（3m－2n）3＋（3m＋2n）3；

17．x6（x2－y2）＋y6（y2－x2）；

18．8（x＋y）3＋1；

19．（a＋b＋c）3－a3－b3－c3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2；

26．（x2－7x）2＋10（x2－7x）－24；

27．5＋7（a＋1）－6（a＋1）2；

28．（x2＋x）（x2＋x－1）－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．（x－1）（x－2）（x－3）（x－4）－48；

31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4＋m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2；

35．a3－ab2＋a－b；

36．625b4－（a