因式分解概念测试题.doc

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因式分解概念测试题

一选择题

1.下列各式：

①6x2y=2x23y；②x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x；③ab2-2ab=ab（b-2）；④-a2+1=（1-a）（1+a）=1-a2，其中从左至右的变形是因式分解的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个

2.在下列等式中，属于因式分解的是（）

A．a（x－y）＋b（m＋n）＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=（a－b）2＋1

C．－4a2＋9b2＝（－2a＋3b）（2a＋3b）D．x2－7x－8=x（x－7）－8

3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、（3-x）（3+x）=9-x2B、m3-mn2=m（m+n）（m-n）

C、（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D、4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z

4.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（）

A．（a+3）（a-3）=a2-9B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）C．a2-4a-5=（a-2）2-9D．a2-4a-5=a（a-4）-5

5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

Ax2+x=x2（1+1／x）B9x2+3x=3x（3x+1）C（2a-3b）（2a+3b）=4a2-9b2D12xyz=3x·2y·2z

6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+3）（x－2）=x2+x－6B．ax－ay－1=a（x－y）－1C．8a2b3=2a2·4b3D．x2－4=（x+2）（x－2）

7.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）

A．a（a-b）＝a2-abB．a2-2a+1＝a（a-2）+1C．x2-x＝x（x-1）D．x2－1／y2=（x＋1／y）（x－1／y）

8.某多项式分解因式结果为（x+2y）（x-2y），那么这个多项式是（）

A、4x2-y2B、x2-4y2C、4x2+y2D、x2+4y2

9.下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、ax＋bx＋c=x（a+b）+cB、（a+1）（a-1）=a2-1C、x2-4x+4=（x-4）2D、m2-2m+1=（m-1）2

10.如图

（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图

（2），若这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图

（2）中第Ⅱ部分的面积是（）

A.a2+b2-2ab=（a-b）2B.a2+b2+2ab=（a+b）2C.2a2-3ab+b2=（2a-b）（a-b）D.a2-b2=（a+b）（a-b）

二填空题

1.由a（a+1）（a-1）变形到a3-a，是运算；而a3-a变形到a（a+1）（a-1）与前一种变形刚好，所以我们把一个化成几个的的形式的这种变形叫做这个多项式的.因此，上述计算中左边的四个运算是，右边的四个运算是

2.下列从左到右的变形中，是分解因式；不是分解因式

①；②；③；

④；⑤；⑥

3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的打上“√”

①4a（a+2b）=4a2+8ab（）②6ax－3ax2=3ax（2－x）（）

③a2－4=（a+2）（a－2）（）④x2－3x+2=x（x－3）+2（）

4.

（1）（a+b）（a-b）=a2-b2的运算是；

（2）x3-2x2=x2（x-2）的运算是

5.计算：

（1）（a+b）（a-b）=________；

（2）（a+b）2=________；（3）8y（y+1）=_______；（4）a（x+y+1）=_______

6.填空：

（1）ax+ay+a=（）（）

（2）a2－b2=（）（）

（3）a2+2ab+b2=（）（）（4）8y2+8y=（）（）

7.若x2+px+6=（x+m）（x+3），则m=，p=

8.若︱a-2︱+b2-2b+1=0，则a=，b=

9.如果2a+3b=1,那么-4a-6b+3=

10.

（1）5a（b-3c）=_____________；

（2）（s+0.5t）2=_____________；（3）（5m+3n）（5m-3n）=_____________

三解答题

1.下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”，不是的打“×”）

（1）（x+3）（x-3）=x2-9（）

（2）x2+2x+2=（x+1）2+1（）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）（）

（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）（）（5）1-=（1+）（1-）（）（6）m2++2=（m+）2（）

（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（）（8）（a+b）（a-b）=a2-b2（）（9）3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）（）

（10）m3-m2-m=m（m2-m）（）（11）x2+2x-3=x（x+2）-3（）（12）ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）（）

2.下列哪些式子的变形是分解因式？

哪些不是？

说明理由

①x2–4y2=（x+2y）（x–2y）；②x（3x+2y）=3x2+2xy；③4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2；

④m2+6mn+9n2=（m+3n）2；⑤24a2b3c5=3b3·4c5·2a2；⑥（3x-2y）（4x+5y）=12x2+7xy-10y2

3.观察下列各式：

12+（1×2）2+22=9=32；22+（2×3）2+32=49=72；32+（3×4）2+42=169=132；…….你发现了什么规律？

请用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理

4.判断下列哪些变形哪些是因式分解,是的打“∨”

①（）②（）

③（）④（）

⑤（）⑥（）

5.计算

（1）～（3）题，根据计算结果填写（4）～（6）题

（1）；

（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）。

6.

（1）下列各式从左到右的变形中，有三种情况：

A整式乘法B因式分解C即不是整式乘法又不是因式分解，在括号内填上所属情况的代号

①（3x2+2）（3x2-2）=9x4-4（）；②x2-x-5=（x-2）（x+1）-3（）；③x4-2x2n2+n4=（x+n）2（x-n）2（）；

④xyz=x·y·z（）；⑤8x3-27y3=（2x-3y）（4x2+6xy+9y2）（）；⑥（x+）（x2-1+）=x3+（）

（2）下列各恒等变形中，属于因式分解的有（）

①2x-2y+4=2（x-y）+4；②6a2b=3a2·2b；③（a-2b）2=a2-4ab+4b2；④a2b+ab2=a2b2（+）；

⑤-a+a2=（-）2；⑥a4-16=（a2+4）（a2-4）；⑦x2+x+）-2=（x-）2；⑧-1=（+1）（-1）