因式分解(简单练习).doc

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因式分解（简单练习）

一、基本方法

⑴提公因式法:

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

例如：

am-bm+cm=m（a-b+c）；-am+bm+cm=-m（a-b-c）；

a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b）。

⑵公式法:

平方差公式：

a2-b2=（a+b）（a-b）；例如：

a2-25b2=（a+5b）（a-5b）

完全平方公式：

a2±2ab＋b2＝（a±b）2；例如：

a2+4ab+4b2=（a+2b）

（一）、分解因式（提公因式法）：

（1）－20a+15ax

（2）8x2y－4xy2

（3）－8x4－16x2y（4）4a2b－16ab+8b

（5）－16y4－32y3+8y2（6）4a2b－16ab+8b

（二）、分解因式（公式法—平方差）：

（1）x2－y2

（2）1－m2

（3）－a2＋b2（4）x2－y2

（5）－9＋16x2（6）x2－9y2

（7）x2y2－z2（7）－x2＋

（三）、分解因式（公式法—完全平方）：

（1）a2－2ab＋b2

（2）4x2＋4x＋1

（3）m2＋m＋（4）a2－8ab＋16b2

（5）1－6y＋9y2（6）4x2－20x＋25

（四）、分解因式

（1）

（2）-4x3+16x2-26x

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2（4）ax2y2+2axy+2a

（5）a2（x-y）+b2（y-x）（6）﹣9a2b﹣6ab2﹢3ab

（7）﹣9a2b﹣6ab2﹢3ab（8）2x2＋4xy＋2y2

（9）a5－2a3b2＋ab4（10）4x2＋4x＋1

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