吉林省长春市八年级下期末数学试卷.doc

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2016-2017学年吉林省长春市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）

1．（3分）式子的值（　　）

A．在0到1之间 B．在1到2之间 C．在2到3之间 D．等于4

2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤2

3．（3分）•是整数，那么整数x的值是（　　）

A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18

4．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式：

=，其中n表示的意义是（　　）

A．f1+f2+…+fk B．x1+x2+…+xk C．1+2+…+k D．以上都不对

6．（3分）矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（　　）

A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm

7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（　　）

A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠2

8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm，cm，那么它的斜边长是（　　）

A．cm B．2cm C．cm D．cm

9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：

20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（　　）

A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t

10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是　　．

12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=　　．

13．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：

34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是　　．

14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是　　．

15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是　　．

16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　　．

17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是　　．

18．（3分）如图是4×4的正方形网格，在网格中有线段AB，在网格内以A、B、C为顶点作Rt△ABC，使C是正方形网格的格点．

三、解答题（本大题满分为66分）

19．（8分）计算：

（1）﹣+

（2）（2+3）（2﹣3）+．

20．（7分）矩形ABCD的两边分别为AB=2厘米，BC=6厘米，求对角线BD的长和矩形ABCD的面积．

21．（7分）某中学以“绅士风度、淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校15个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据如统计图：

（1）这组数据的中位数是　　；众数是　　．

（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（保留1位小数）．

22．（10分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．

（1）小琴说：

如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？

说明理由．

（2）如果BE：

CE=1：

，BC=3cm，求AB．

23．（10分）如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．

（1）画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；

（2）求出实际最短的爬行路径是多少厘米．

24．（12分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．

（1）货车去B地的速度是　　，卸货用了　　小时，返回的速度是　　；

（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；

（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．

25．（12分）如图，经过点D（m，0）作y轴的平行线n，交一次函数y=x+1的图象于C，函数y=x+1的图象与x、y轴分别相交于B、A．（其中m＞0）

（1）写出C点的坐标，用含m的式子表示；

（2）当△OAC的面积是时，求m的值；

（3）在y轴上取一点E，EC⊥AB时，有BE=6﹣2m，求E点的坐标；

（4）取m=2时，在直线n上有一点K，以B、C、K为顶点的菱形的另一顶点为Q，直接写出Q的坐标．（不写过程）

2016-2017学年吉林省长春市农安八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确．每小题3分，共30分）

1．（3分）式子的值（　　）

A．在0到1之间 B．在1到2之间 C．在2到3之间 D．等于4

【解答】解：

∵1＜2＜4，

∴1，

故选：

B．

2．（3分）二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a=±2 D．a≤2

【解答】解：

由题意可知：

2﹣a≥0，

a≤2

故选：

D．

3．（3分）•是整数，那么整数x的值是（　　）

A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18

【解答】解：

原式=3，

∵•是整数，

∴=1或=，

解得：

x=2或x=18，

故选：

C．

4．（3分）对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

【解答】解：

∵AB=CD，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AB∥CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形或梯形，

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC与BD相互平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

故选：

B．

5．（3分）下面是教材第113页中，加权平均数的计算公式：

=，其中n表示的意义是（　　）

A．f1+f2+…+fk B．x1+x2+…+xk C．1+2+…+k D．以上都不对

【解答】解：

∵=，

f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、xk的权，

∴n=f1+f2+…+fk，

故选：

A．[来源:

学科网ZXXK]

6．（3分）矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（　　）

A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm

【解答】解：

因为矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是，[来源:

Zxxk.Com]

故选：

C．

7．（3分）一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，当x＞0时，函数值y的范围是（　　）

A．y=2 B．y＞2 C．y＜2 D．y≠2

【解答】解：

∵一次函数y=kx+2的图象经过1、2、4象限，

∴k＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵函数图象与y轴的交点坐标是（0，2），

∴当x＞0时，y＜2．

故选：

C．

8．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别是2cm，cm，那么它的斜边长是（　　）

A．cm B．2cm C．cm D．cm

【解答】解：

直角三角形的斜边长==，

故选：

D．

9．（3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：

20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（　　）

A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t

【解答】解：

依题意有：

y=100﹣20﹣0.2t=80﹣0.2t．

故选：

B．

10．（3分）如图，作菱形ABCD的高AE，E为CD的中点．AE=cm，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．4cm B．4cm C．4cm D．8cm

【解答】解：

在菱形ABCD中，AD=CD．

∵E为CD的中点，AE⊥CD，

∴ED=CD=AD，

∴∠DAE=30°，

∵AE=cm，

∴AD===2（cm），

∴菱形ABCD的周长=4AD=8cm．

故选：

D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）1﹣与﹣1之间的大小关系是　1﹣＞﹣1　．

【解答】解：

1＜3＜4，

∴1＜＜2．

∴﹣1＞﹣＞﹣2，

∴0＞1﹣＞﹣1．

故答案为：

1﹣＞﹣1．

12．（3分）点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，那么k=　5　．

【解答】解：

因为点P（﹣1，0）在一次函数y=kx+2k﹣5的图象上，

所以可得：

﹣k+2k﹣5=0，

解得：

k=5，

故答案为：

5

13．（3分）为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：

34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是　甲　．

【解答】解：

=（34+26+31+25）=29，

S2甲=[（34﹣29）2+（26﹣29）2+（31﹣29）2+（25﹣29）2]=13.5，

=（33+32+30+21）=29，

S2乙=[（33﹣29）2+（32﹣29）2+（30﹣29）2+（21﹣29）2]=22.5，

则S2甲＜S2乙，

∴方差较小的一个品种是甲，

故答案为：

甲．

14．（3分）画正方形的两条对角线，则图中会出现不全等的等腰直角三角形，一共的种数是　2　．

【解答】解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴△ABD是等腰直角三角形，

同理△ADC、△DCB，△ABC都是等腰直角三角形；

∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OB，∠AOB=90°，[来源:

学|科|网]

∴△OAB是等腰直角三角形，

同理△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形，

∴一共的种数是2．

故答案为：

2．

15．（3分）y=﹣2x﹣m的图象如图，关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是　x＜﹣4　．

【解答】解：

函数y=﹣2x﹣m的图象经过点（﹣4，0），并且函数值y随x的增大而减小，

所以当x＜﹣4时，函数值小于0，即关于x的不等式﹣2x﹣m＞0的解集是x＜﹣4．

故答案为x＜﹣4．

16．（3分）有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　cm　．

【解答】解：

①6cm是直角边，

第三根木棒要取的长度是=cm（舍去）；

②6cm是斜边，

第三根木棒要取的长度是=cm．

故答案为：

cm．

17．（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是　1cm　．

【解答】解：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5（cm），

∵DE⊥AB，