反比例函数k的几何意义专项练习.doc
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反比例函数k的几何意义专项练习
1、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式
是.
2、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为 .
3、如图,如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为___________.
4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（）
A、 B、
C、 D、
5、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）
（A）2 （B）-2
（C）4 （D）-4
6、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是（）．
A．B．Ｃ．D．
7、如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，
BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）
A．B．C．D．O
B
C
A
图5
8、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）
A．2 B、m-2 C、m D、4
9、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
A．B．
C．D．
x
y
O
A
B
10、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是
双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
11、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
12、已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围1
2
2
1
O
y
x
13、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．
x
y
A
B
O
14、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.
15、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为
（保留根号）．y
O
x
A
C
B
16、如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
O
y
x
M
N
l
17、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）
图1
18、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．
19、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为
A．12B．9C．6D．4
【答案】B
20、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为（）
A.-5B.-10C.5D.10
21、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：
DB=1:
2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ）
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定
（第10题）
22、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（）
A．点G B．点E C．点D D．点F．
（第10题）
【答案】A．
23、如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．
那么k的值是
A．3 B．６
Ｃ．12D．
【答案】D
24、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为
A
B
C
D
E
y
x
O
M
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
25、双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】A
26、如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）
A． B． C． D．
27、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：
（）
A．4个B．5个C．6个D．8个
【答案】B
28、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）
O
A
B
C
x
y
y=x
A． B． C． D．180°
【答案】C
29、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）
A．-1 B． C．1 D．2
【答案】B
30、如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。
若双曲线y=（k≠0）与△ABC的边有交点，则k的取值范围是（）
A．1＜k＜2B．1≤k≤3
C．1≤k≤4D．1≤k＜4
A
O
y
x
B
C
图5
【答案】C
31、已知点（1，3）在函数的图像上。
正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。
【答案】
32、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标
分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则
k=．
y
x
O
B
C
A
（第18题）
【答案】4
33、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
【答案】2
34、如图，直线y＝与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于点B，C两点，且ABAC＝4，则k＝．
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答案：
35、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．
y
O
x
A
C
B
【答案】
36、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作
AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．
（1）则△AOC的面积= ，
（2）△ABC的周长为 ．
【答案】
（1），
（2）．
37、如图7所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．
【答案】
38、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。
【答案】
39、如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，
点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，
AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的
取值范围是.
y
1
x
O
A
B
C
图3
【答案】
40、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。
若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为
A．1 B．－3 C．4 D．1或－3
x
y
O
A
B
C
D
【答案】D
41、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）
A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2【答案】D
42、在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为.
（第15题）
【答案】
43、如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）
【答案】相交
44、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为．
【答案】4
45、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.
【答案】2
46、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB
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