华师大版2016年八年级下册数学期末压轴题集锦.doc
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华师大版初二年下册综合压轴题
1．若点（，）在函数的图象上，则代数式的值是（）
A．B．C．D．
第2题
2.如图，点P是反比例函数（）的图象上的
任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构
成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、
DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是 （ ）
A．1；B．2；C．3；D．4.
3．若点（，）在函数的图象上，则代数式的值是（）
A．B．C．D．
4.观察下列等式：
，，，…；根据其蕴含的规律可得（）．
A.B.C.D.
5．设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为（）
A．B．C．D．
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．
图中的折线表示小亮的行程与所花时间
之间的函数关系，下列说法错误的是（）．
A．他离家共用了B．他等公交车时间为
C．他步行的速度是D．公交车的速度是
7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O→A→B→O路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是（ ）
8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛
公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的
爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）．
y
y
x
9．函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
y
y
o
x
o
x
o
o
x
x
C.
B.
D.
A.
10．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）．
第1个
菱形
第2个
菱形
第3个
菱形
第4个
菱形
A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方
C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方
二、填空题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于.
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为.
3、如图，是函数（）图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.则四边形OMPN的面积为，的值.
4．如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，
交CD于H，若CM=2，则AG=.
5．如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依
次得到三角形
（1）、三角形
（2）、三角形（3）、三角形（4）、…，
（1）△AOB的面积是 ；
（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是____ __.
第17题
第16题
6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按
（第17题）
A
O
D
C
B
←
→
↓
↑
A—B—C—D—A—……的规律紧绕在四边形ABCD的边上.
（1）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是；
（2）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是.
7.如图6，在正方形中，，对角线、
图6
交于点，点以一定的速度从向移动，点以相同的速度
从向移动，连结、、．
⑴△≌△；
⑵线段的最小值是．
M
P
N
O
（第15题）
A
B
C
（第16题）
A
B
P
O
A
B
O
（第17题）
8．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为.
9．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP交于点A，再以点A为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则∠AOB=度．
10．如图，直线与双曲线交于A（，）、B（，）两点，则：
（1），；
（2）当时，的取值范围为．
11．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.，你添加的条件是（写出一种即可）．
12．表1给出了直线上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线上部分点（x，y）的坐标值．
（1）直线与轴的交点坐标是；
（2）直线、与轴围成的三角形的面积等于 ．
13．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD=㎝；
第17题图
第16题图
14．如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长.则直线BD、AE的位置关系是；ABE的面积为.
15．在一次函数中，
（1）随的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）点、是一次函数图象上不同的两点，
若，则 0.（用“、、、、”符号表示）
16．如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，则可以判定四边形AFCE的形状是____________.
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x轴、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，求
（1）线段OA的长为；
（2）若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是.
b
y
a
A
（第16题图）
x
O
A
B
C
D
O
P
第16题图
18．如图，某公园有一块菱形草地，它的边及对角线是小路，
若的长为，边的长为，妈妈站在的中点处，
亮亮沿着小路跑步，在跑步过程中，亮亮与
妈妈之间的最短距离为.
第17题图
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
A
B
C
D
E
19．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把绕点按逆时针
方向旋转，旋转的角度为（＜180°），
（1）若要使得∥，则度；
（2）若要使得中有一条边所在的直线与垂直，则度.
三、解答题
1．（9分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．
（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：
填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米／时）
所走的路程（千米）
所用时间（时）
摩托车
30
抢修车
30
（2）列出方程，并求摩托车的速度．
2．（13分）如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点
（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？
为什么？
（2）求证：
CP=AE；
（3）试探索：
当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？
并说明理由。
3．（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
⑴直接写出点C的坐标为：
C（，）；
⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．
4．（13分）已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件.
（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）
（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？
（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值.
5．（13分）如图，已知点C（4,0）是正方形AOCB的一个顶点，E是AB边的中点.
（1）直接写出点E的坐标；
（2）若双曲线（x＞0）经过点E，且与BC交于点F,连结OE、OF.
①求△OEF的面积；
②探究：
经过点E是否存在直线L:
使得线段OE，直线L及x轴三者所围成的三角形的面积等于△OEF的面积？
若存在，求出直线L的关系式；若不存在，请说明理由.
6．（9分）如图，在□中，点在上，点在上，若把沿
折叠，则点与点重合.
（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；
D
F
C′
B
C
E
图②
①
D
C′
B
C
E
图
A
A
（2）如图②，若把沿的方向平移的长度，使得点与点重合，点与点重合.
求证：
四边形是菱形.
O
A
B
C
D
E
F
x
y
7．（13分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、两点，轴于点，轴于点.
（1）填空：
＝ ，＝ ；
（2）求直线的解析式；
（3）求证：
．
B
A
C
D
E
F
P
Q
8．（13分）如图，在梯形中，∥，，，，点由点出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于点，连结、，若设运动时间为（≤5）.
（1）填空：
（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，与的和最小？
（3）在上述运动的过程中，以、、、、为
顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.
9．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F
分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：
△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：
四边形BFCE是菱形．
10．（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点B，过点B作直线BC//轴，交双曲线于点C，
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