北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》练习题.doc

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北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》练习题

一、填空题

1.当x_________时，分式有意义；

2.写出等式中未知的式子：

=；

3.约分：

=______________；

4.分式：

、的最简公分母为：

____________________；

5.若方程=2+有增根，则增根为x=__________________；

6.当x=______________时，分式的值为1；

7.若x=2是方程=的解，则a=_____________；

8.已知公式：

=+，若R1=10，R2=15，则R=___________；

9.观察下列各式：

+=2，+=2，+=2，+=2，依照以上各式形

成的规律，在括号内填入正确的数，使等式+=2成立

10．计算　　　　　　　　　　．

11．方程　的解是　　　　　　　　　．

12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　　　　．

13.如果记=f（x），并且f

（1）表示当x=1时y的值，即f

（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；……那么f

（1）+f

（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（结果用含n的代数式表示）

二、选择题

14.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）

A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=1

15.下列各式中，成立的是（）

A.=B.=m3C.=D.=

16.要把分式方程：

=化为整数方程，方程两边需同时乘以（）

A.2（x-2）B.xC.2x-4D.2x（x-2）

17.化简的结果为（）A.B.C.D.

18.若有m人a天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的（m+n）人完成这项工程所需的天数为（）A.a+mB.C.D.

19．已知x≠y，下列各式与相等的是（）.

（A）（B）（C）（D）

20．化简的结果是（）.

（A）　　（B）　（C）　（D）

21．化简的结果为（）.

（A）x-1　　（B）2x-1　（C）2x+1　　（D）x+1

22．计算的正确结果是（）.

（A）　（B）1　（C）　（D）-1

23.分式方程（）.

（A）无解（B）有解x=1（C）有解x=2（D）有解x=0

24.若分式的值为正整数，则整数x的值为（）

（A）0　（B）1　（C）0或1（D）0或-1

25．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）

（A）（B）（C）（D）

26.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为（）

（A）（B）（C）（D）

27．下列说法：

①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n;②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a-3．a2=a-1．其中，正确的是（）．（A）①（B）①②　（C）②③④　（D）①②③④

28．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？

设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：

（）

（A）（B）（C）（D）

三、解答题

29．化简下列各题：

（1）÷

（2）+

30.先化简，再求值：

（1），其中m=-2.

（2）（+）÷，其中x=2007.

31．解方程：

（1）.

（2）=;（3）+2=

32．

（1）有一道题“先化简，再求值：

其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2）已知y=÷-+1，试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x为

何值，y的值不变。

33.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？

34.A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．

35.为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自07年1月1日起调整居民用水价格，

每立方米水费上涨25%。

该市林老师家06年12月份的水费是18元，而07年1月份的水

费是36元，且已知林老师家07年1月份的用水量比06年12月份的用水量多6m3。

求该

市去年的居民用水价格。

36.已知某项工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完

成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费比

乙队多150元。

⑴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天；⑵若工程管理部分

决定从两个队中选一个队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队?

请说明理由。

37.在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求的值为　　　　　　；

（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．