北师大版二元一次方程组经典练习.doc
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1：
下列方程是二元一次方程的是
①；②；③；④；⑤；⑥
2.二元一次方程的解：
（1）请找出是二元一次方程的解的是：
①；②；③。
（2）已知是二元一次方程的解，求的值。
3：
下列是二元一次方程组的是（）
①；②；③；④；⑤。
10.方程是二元一次方程，则=，=。
11.若是二元一次方程，则的取值范围是（）
A.B.CD
12.二元一次方程的正整数解有（）组
A1B2C3D4
【检测】
1.若是关于、的二元一次方程，则=，=。
2.若满足方程组的的值是1，则该方程组的解是________．
3.在
（1）这三对数值中，_______是方程的解，_____是方程的解，因此_______是方程组的解．（填序号）
代入消元法
1.下面方程中，是二元一次方程的是（）
A、B、C、D、
2.下面4组数值中，是二元一次方程的解的是（）
A、B、C、D、
3.二元一次方程的解是（）
A、B、C、D、
练习
（1）
（2）（3）
【检测】
1.把下列方程用表示，
（1）则
（2）则
把下列方程用表示
（1）则
（2）则
例1.
（2）（3）
1.解下列方程组
（1）
（2）
加减消元法
1．用代入法解方程组练习：
解方程组
例3.解方程组即时练习：
解方程组
【检测】：
用加减法解下列方程组。
⑴⑵⑶
例1.解方程组
1.2.
3.4.
例1.二元一次方程的正整数解有。
例2.若（2x-y）（x-2y）=11,且x.y都是正整数，求x,y.
例3.已知关于x,y的方程组的解也满足2x-3y=11,求m的值，并求方程组的解。
【达标检测】1.下列方程，，，，中二元一次方程有个。
2.若是关于和的二元一次方程，则=，=。
3.已知是方程组的解，则=，=。
8.（2007，武昌）如果方程组的解x,y相等，则k的值为___________.
鸡兔同笼
1.若两个数中,较大数的3倍是较小数的8倍,较大数的一半与较小数的差是4,那么较大的数是多少？
例2：
以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？
2.4辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可以运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？
【检测】
7．今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（）
A.鸡10兔14B.鸡11兔13C.鸡12兔12D.鸡13兔11
8．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？
9．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：
每天能单独加工童装45件或成人装30件。
（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
（2）若加工童装一件可获利80元,加工成人装一件可获利120元,那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？
11．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放,能否供全校5300名学生就餐?
请说明理由。
增收节支
例1：
医院用甲,乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0．5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质.那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
4.有甲,乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的进价各为多少？
【检测】
6．某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（）
A.（m+20%）万元B.（m+1）20%万元C.m（1+20%）2万元D.2.2m万元
7．某校八年级三班,四班共有95人,体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%,则三班有________人，四班有________人.
8．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。
现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？
9．某同学的父母用甲,乙两种形式为其存储一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10243.5元,问其父母为其存储的甲,乙两种形式的教育准备金各多少钱？
里程碑上的数
1.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b,则这两个数表示为。
2.一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为。
4.两位数的应用题
有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。
1.一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。
这两位数是多少？
2.小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
原来两个加数是多少？
§5.6二元一次方程与一次函数
猜一猜：
一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？
12.在平面直角坐标系中，如果点在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求的值。
l1
4
2
0
-3
4
2
x
l2
y
13、已知，如右图中两直线的交点坐标
可以看作方程组_________________的解，
14、一次函数的图象过点（1，3），（-2，-3），求这个一次函数解析式。
15.已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，
（1）求此一次函数的解析式。
（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。
16.已知直线（＜0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数的值。
1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）
A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y=- D．y=-+4
2.在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）
A．B． C．D．
3.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，4），则b=；该函数图象经过点B（1，＿）和点C（＿，0）。
6.直线l是一次函数y=kx+b的图象，
（1）k=，b=。
（2）当x=30时，y=。
（3）当y=30时,x=。
【例题1】已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。
【例题2】：
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=。
3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）
（1）y随着x的增大而减小，
（2）图象经过点（1，-3）。
4.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，-2），那么这个一次函数的表达式是______________。
5.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点（-3,4）,则表达式为：
6.A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。
7.已知一次函数y=kx+b，图像经过点A（2,4）,B（0,2）两点，且与x轴交于点C。
（1）求这个函数的表达式。
（2）求△AOC的面积
8.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）
（1）求AB的函数表达式；
（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。
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