北师大版中学七年级数学下册期中测试题及答案.doc

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姓名：

班级：

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………

重庆珊瑚中学2010-2011学年度半期检测

数学试卷（七年级）

本试卷2张6页；共三个大题；考试时间120分钟；满分150分

题　号

一

二

三

总分

得　分

总分人

评卷人

得分

一、精心选一选，相信你一定能选对！

（每题4分，共40分）

1．计算的结果是（B）

A. B.

C. D.

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（A）

A．B．

C．D．

3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（D）

A．B．

C．D．

4．若，，，则．．的大小关系是（B）

A．＞＝B．＞＞C．＞＞D．＞＞

5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（C）

A．13B．17C．22D．17或22

6．对于四舍五入得到的近似数3.20×104，下列说法正确的是（C）

A．有3个有效数字，精确到百分位B．有2个有效数字，精确到个位

C．有3个有效数字，精确到百位D．有2个有效数字，精确到万位

7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（A）

A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE

C．∠1=∠2．D．∠D+∠DAB=180°

8．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是（D）

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的个数有（B）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．

（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个

10．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A=（D）

A．70°B．80°C．90° D．100°

评卷人

得分

12题图

二、细心填一填，相信你填得又快又好！

（每小题4分，共24分）

11．单项式的系数是，次数是4；

多项式是3次3项式．

12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是．

13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，保留两个有效数字并用科学记数法表示为．

16题图

14．∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=，则∠2=或

15．若，，则的值是27．

16．如图16，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是．

评卷人

得分

三、用心做一做，你一定能行！

（共86分）

17．计算下列各题．（每小题6分，共30分）

（1）

（2）

解:

原式＝…5分　解:

原式＝－（2008－1）（2008+1）…2分

　　　　＝０……………6分＝－（－１）…………4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝－＋１……………5分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１………………………………6分

（3）

　解:

原式＝……………2分

　　　　　＝………………4分

　　　　　＝…………………………………………6分

（4）（5）

解:

原式＝…2分解:

原式＝……3分

　　＝……4分…　　　　　＝…6分

　　＝………………6分

18．化简求值：

（8分）

，其中

解：

原式＝……3分

　　　　＝……4分

　　　　＝……………………………………………5分

　　　　＝……………………………………………………6分

　　当　时，

原式＝…………………………………………8分

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19．（8分）开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）

（1）（3分）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；

（2）（1分）在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE．AE．

（3）（2分）画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG．

（2分）如果已知：

AB=10，BE=12，EG=6，则AF=５（直接填结果）

A

B

C

D

篮球

乒乓球

足球

其他

5

10

15

20

兴趣爱好

图1

足球

篮球40%

其它

乒

乓

球

图2

人数

20．（10分）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．

（１）求被调查的班级的学生人数；

（２）求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整；

（３）若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．

解：

（１）被调查的班级的学生人数为：

（人）……………3分

　（２）喜欢“乒乓球”的学生人数为：

（人）………5分

　　　　“乒乓球”部分的图形补充：

　（略）………………………………7分

　（３）若该校共有2000名学生，则喜欢“足球”的学生人数为：

　　　　（人）………………………………………………10分

21．推理填空（10分）　每空１分

如图，已知：

∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明.

解：

∠AED＝∠C理由如下：

∵∠EFD＋∠EFG＝180°（邻补角的定义）

∠BDG＋∠EFG＝180°（已知）

∴∠BDG＝∠EFD（同角的补角相等）

∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）

∴∠BDE＋∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠DEF=∠B（已知）

∴∠BDE＋∠B＝180°（等量代换）

∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等　）

22．（10分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：

从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

（1）求小明抽到4的概率；

解:

从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种．所以，Ｐ（抽到4）＝．……３分

答：

小明抽到4的概率为．…………………………………………………4分

（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？

请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

解：

不公平．……………………………………………………………………5分

理由如下：

从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种．所以，Ｐ（抽到比4大）＝．

所以小明去看演唱会的概率为，则小亮去看演唱会的概率为：

１－＝．因为＞，所以，游戏不公平．…………………………………………8分

修改游戏规则如下：

（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对对方都公平．………………………………………………10分

23．（10分）已知：

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：

AB∥GF．

证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC．（已知）

∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义）……………4分∴∠B＝90°－∠1；（直角三角形两锐角互余）…5分

∠GFC＝90°－∠２．（互余的定义）……………6分

∵∠1=∠2　　　　　　（已知）

∴∠B=∠GFC　　　　（等角的余角相等）……………8分

∴AB∥GF．　　　　　（同位角相等，两直线平行）…10分

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