北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》习题.doc
《北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》习题.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《探索直线平行的条件》习题
一、选择题
1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是（）
A.∠3=∠6
B.∠2=∠6
C.∠1和∠4是内错角
D.∠3和∠5是同位角
2．如图，下列四组角中是同位角的是（）
A.∠1与∠7B.∠3与∠5C.∠4 与∠5D.∠2与∠6
3．如图，其中内错角的对数是（）
A.5B.2C.3D.4
4．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是（）
A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定
5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
二、填空题
7．如图，按角的位置关系填空：
∠A与∠2是_____．
8．如图，∠B的同位角是_____．
9．如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____（填写所有正确的序号）．
10．如图：
已知：
∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
三、解答题
11．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们是什么角？
∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们是什么角？
12．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系．
13．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？
试着说明你的理由．
14．如图：
已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：
EF∥CD．
参考答案
一、选择题
1．答案：
B
解析：
【解答】A、根据对顶角相等可得∠3=∠6，故此选项不合题意；
B、∠2和∠6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意；
C、∠1和∠4是内错角，故此选项不合题意；
D、∠3和∠5是同位角，故此选项不合题意；
故选：
B．
【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析．
2．答案：
D
解析：
【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1与∠7不是同位角，故A错误；
B、∠3与∠5是内错角，故B错误；
C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误；
D、∠2与∠6是同位角，故D正确．
故选：
D．
【分析】同位角就是：
两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
3．答案：
D
解析：
【解答】如图所示，
是内错角的有：
∠2与∠3；∠1与∠3；∠2与∠4；∠1与∠4．
故选D．
【分析】内错角就是：
两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角．
4．答案：
D
解析：
【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．
故选D．
【分析】从两直线是否平行的角度考虑．
5．答案：
A
解析：
【解答】A、∵∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故本选项正确；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
故选A．
【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．
6．答案：
C
解析：
【解答】∵∠DPF=∠BMF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故选C．
【分析】由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．
二、填空题
7．答案：
同旁内角
解析：
【解答】根据图形，∠A与∠2是同旁内角．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．
8．答案：
∠ECD，∠ACD
解析：
【解答】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，
【分析】根据同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．
9．答案：
①③④
解析：
【解答】①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，
【分析】根据平行线的判定方法：
同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；
根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；
根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．
10．答案：
a b
解析：
【解答】∵∠1=105°，∠2=105°，
∴∠1=∠2，
∴a∥b．
【分析】根据角度相等得到∠1=∠2，再根据同位角相等，两直线平行解答．
三、解答题
11．答案：
∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
解析：
【解答】∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
12．答案：
∠1和∠3是对顶角；∠1和∠2是邻补角，∠2与∠3是邻补角；
∠1和∠4是同位角，∠2与∠4是同旁内角，∠3与∠4是内错角．
解析：
【解答】∠1和∠3是对顶角；∠1和∠2是邻补角，∠2与∠3是邻补角；
∠1和∠4是同位角，∠2与∠4是同旁内角，∠3与∠4是内错角．
【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角、邻补角的定义求解．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
13．答案：
见解答过程．
解析：
【解答】直线AB与CE一定平行．理由如下：
∵∠AOD+∠C=180°，
而∠AOD=∠BOC，
∴∠BOC+∠C=180°，
∴AB∥CE．
【分析】根据对顶角相等得到∠AOD=∠BOC，又∠AOD+∠C=180°，则有∠BOC+∠C=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB∥CE.
14．答案：
见解答过程．
解析：
【解答】∵CF⊥DF，
∴∠C+∠D=90°，
又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
【分析】
通过∠D中间量的转化，得到∠1=∠C，进而可得出平行．
15．答案：
见解答过程．
解析：
【解答】证明：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
【分析】首先根据直角三角形的性质可得∠B+∠A=90°，再根据CD⊥AB可得∠A+∠ACD=90°，进而得到∠B=∠ACD，然后在证明∠AEF=∠ACD，可证明EF∥CD．
升级会员 