北师大数学八年级下一二章培优试题.doc

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北师大数学八年级下一二章培优试题

1．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a﹣3＞b﹣3 B．a﹣3＜b﹣3 C．3﹣a＜3﹣b D．3ac＜3bc

1．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．45° B．55° C．60° D．75°

2．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）

A．x＜ B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜2

3．下列命题与它们的逆命题都是真命题的有（　　）

（1）对顶角相等；

（2）直角三角形的两个锐角互余；

（3）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；

（4）若ab=0，那么a=0且b=0；

（5）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

5．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠B+∠A=∠CB．∠A：

∠B：

∠C=2：

3：

5

C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的一个内角

6．如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列四个结论：

①BE=DE，②EF∥BD，③CD=CE，④S四边形ABED=S△ABF，其中正确的有（　　）

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④

7．在△ABC中，AB=AC，若其周长为20，则AB边的取值范围是（　　）

A．1＜AB＜4 B．5＜AB＜10 C．4＜AB＜8 D．4＜AB＜10

8．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：

S△ABC=1：

3．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于　　米．

11．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　　．

12．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．

13．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　．

14．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+b（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，有下列结论：

①当x=﹣2时，两个函数的值相等；②b=4n；③关于x的不等式nx+b＞0的解集为x＞﹣4；④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+b的解集，其中正确结论的序号是　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

15．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　　（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；

（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？

判断并说明理由．