北师大数学七年级下第一章《整式的运算》期末复习教学案-.doc

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第一章《整式的运算》

班级姓名学号________

一、知识点：

1、只有数与字母的的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。

－,5,2，ab，,,a,,

2、一个单项式中，所有的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）

（1）单项式的系数是，次数是；

（2）π的次数是。

（3）是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是.

3、同底数幂的乘法，底数，指数。

即：

（,都是正整数）。

填空：

（1）

（2）.

4、幂的乘方，底数，指数。

即：

（,都是正整数）。

填空：

（1）＝

（2）（3）.

5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

即：

（是正整数）.

填空：

（1）

（2）（3）＝.

6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即：

（），

零指数：

，；负指数（）.

填空：

①②③;

④.

7、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：

。

（2）单项式与多项式相乘：

＝。

（3）多项式与多项式相乘：

。

8、平方差公式：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

即：

。

公式逆用：

计算：

①，

②，③。

9、完全平方公式：

，。

公式变形：

①②。

公式推广：

①②。

计算：

①②。

③④

⑤⑥

10、整式的除法：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：

（1）；

（2）；

多项式除以单项式，如：

。

二、巩固练习：

1、选择题：

（1）下列叙述中，正确的是（）

A、单项式的系数是0，次数是3B、a、π、0、22都是单项式

C、多项式是六次三项式D、是二次二项式

（2）减去3等于的代数式是（）

A、B、C、D、

（3）计算的结果是（）

A、B、C、D、

（4）如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）

A、±3B、3C、±6D、6

（5）如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（）

A、－4B、4C、－16D、16

2、计算：

（1）

（2）

（3）（4）9（x＋2）（x－2）－（3x－2）2

（5）（6）

3、运用整式乘法公式进行计算：

（1）

（2）

4、解答题：

（1）解方程：

（2）化简求值：

，其中，。

（3）若，，求的值。

（4）计算图中阴影部分的面积。

B卷练习题

1.化简：

=_________________.

2.已知,x、y是非零数，如果，则.

3、.

4、乘积等于（）

6、已知，则多项式

的值是______________.

7、.

8、计算.

9、.

10、已知，求下列各式的值:

（1）

（2）．

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