北京中考零模数学试题一模模拟数学练习新题型道.doc
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一模复习
一、选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的相反数是
A．6 B． C． D．
2．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为
A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103
3．正五边形各内角的度数为
A．72°B．108° C．120°D．144°
4．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是
A． B． C． D．
5．如图，过上一点作的切线，交直径的
延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为
A．20° B．25°
C．30°D．40°
6．某班体育委员统计了全班45名同学一周的
体育锻炼时间（单位：
小时），并绘制了如图
所示的折线统计图，下列说法中错误的是
A．众数是9
B．中位数是9
C．平均数是9
D．锻炼时间不低于9小时的有14人
7．由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大值是
A．16
B．18
C．19
D．20
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射击成绩波动最小的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
9．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，，则AB的长是
A.20B.16C.12D.8
10.对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，}=.若关于x的函数y=min{，}的图象关于直线对称，则a、t的值可能是
A．3，6B．2，
C．2，6D．，6
二、填空题
11．函数中，自变量x的取值范围是．
12．分解因式：
=．
13．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，
将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，
则FC的长为.
14．如图，在矩形ABCD中，，BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的面积（阴影部分）为
A.πB.πC.πD.π
115如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙
且不重叠），则圆锥底面半径等于cm．
16．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.
（1）DE的长为；
（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．
三、解答题
17．计算：
．
≥2x-4，
18．解不等式组并求它的所有的非负整数解.
19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，
且BE=BD，连结AE、DE、DC.
（1）求证：
△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.
20．已知，其中a不为0，求的值.
已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根.
21.平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作
AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.
（1）求m和k的值；
（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.
22.列方程（组）解应用题：
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
四、
23.为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1:
5.
捐款户数分组统计图2
捐款户数分组统计图1
捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x<100
a
B
100≤x<200
10
C
200≤x<300
D
300≤x<400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题.
（1）a=，本次调查样本的容量是；
（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，
，．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求AB的长．
25．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC
两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；
（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．
26.阅读下列材料
小华在学习中发现如下结论：
图1
如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，
.
请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：
所画的两个三角形不全等）；
（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B.
[来源:
学。
科。
网]
图2图3图4
五、解答题
27.已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2．
（1）用含p的代数式表示q；
（2）求证：
抛物线与x轴有两个交点；
（3）设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线
顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．
27.在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线（）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（）交于点C.x轴上一点位于直线AC右侧，AD的中点为E.
（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含，的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线（）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求的值，并直接写出线段CF的长.
28．已知：
在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
（1）求证：
BF∥AC；
（2）若AC边的中点为M，求证：
；
（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．
图1图2
29．平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1,0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时△的面积．
29、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为M，直线，点为轴上的一个动点，过点P作轴的垂线分别交抛物线和直线于点A，点B.
⑴直接写出A，B两点的坐标（用含的代数式表示）；
⑵设线段AB的长为，求关于的函数关系式及的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
（3）已知二次函数（，，为整数且），对一切实数恒有
≤≤，求，，的值.
29.
一模复习
一、选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的倒数是
A．3 B．C．D．
2．2010年，我国国内生产总值（GDP）为58786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体．58786用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，若圆心距O1O2=2cm，则这两圆的位置关系是
A．内含B．外切C．相交D．内切
4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面的四个函数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的是
1
4
2
5
3
6
7.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）.
A.4B.6 C.7D.8
7．有四张形状、大小
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