初二数学期末试题.doc

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2018年初二数学期末试题

（一）

1.下列标志是中心对称图形的是（）

实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1

已知，则的值为（）

A． B． C． D．

已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于原点对称，那么x＋y的值为_______．

若分式的值为0，则（　　）

A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，－1），B（1，1）．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）

A．（－5，4）B．（4，3）C．（－1，－2）D．（－2，－1）

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

在如图中，AB=AC。

BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）.A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上

C.△BDF≌△CDED.点D是BE的中点

6.如图，O是正内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段,下列结论中正确的结论是（）.

①可以由绕点B逆时针旋转得到；

②点O与的距离为4；③；④.

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④

二、填空题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）

9.若分式的值为0，则

10.若是一个完全平方式，则k的值为________.

11.如果等腰三角形的一个内角为，腰长为10，那么腰上的高长为__________.

12.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且,过O作OE,交BC于点E.若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.

13.已知

观察下列式子：

第1个式子：

；第2个式子：

[来源:

Z。

xx。

k.Com]

第3个式子：

；……

按照上述式子的规律，第5个式子为；

第n个式子为_______________________________（n为正整数）

当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．

如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是________．

如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．

因式分解：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．

分解因式：

（a－b）2－4b2

先化简，再求值：

，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

解方程：

（1）

（2）=3．

已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（是正数，且），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

求证：

（1）∠DEF=∠DFE；

（2）AD垂直平分EF．

如图，在四边形ABCD中，，，DE交BC

于E，交AC于F，，。

（1）求证：

是等腰三角形；

（2）若，求CD的长。

某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

如图，一块平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm，

A

B

E

C

D

F

DF=4cm，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

（1）求证：

四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

如图，在△ABC中，中线BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：

四边形DEFG是平行四边形．

骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车

B型车

进货价格（元/辆）

1100

1400

销售价格（元/辆）

今年的销售价格

2400

（1）求今年6月份A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）

下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.B.

C.D.

如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）

A、B、C、D、

如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（）

A.B.C.D.

当x=　　时，分式无意义；当x=　　时，分式的值为0．

已知一个n边形的内角和是，则n=，这个n边形的外角和的度数是.

等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为　　．

若关于x的方程＝无解，则m＝____．

若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是。

若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n2

为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（   ）

A.16个B.17个C.33个D.34个

若的值为零，则的值是（）

A、．B、1．C.．D、不存在．

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3，BC=9，则DF等于（　　）

A． B． C．4 D．

下列约分正确的是（　）

A.　　B.　　C.　D.

已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=.

14、若是完全平方式，则

15、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．

如果等腰三角形的一个内角为，腰长为10，那么腰上的高长为__________.

14.已知

15.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且,过O作OE,交BC于点E.若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.

分解因式：

（1）

（2）

（2）

.计算或化简：

（每小题3分，共6分）

（1）计算：

（2）

先化简，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

解方程：

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD.

求证：

△OAB是等腰三角形。

（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：

AO=CO．

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

（1）求证：

CG=CD；

（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

已知：

如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：

四边形EFGH是平行四边形

24.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，