初中数学圆的练习题大全.doc
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初中数学练习题——圆
练习
（一）
一.填空（本题共26分，每空2分）
1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．
3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm.
4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm.
6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为______.
7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______.
8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.
9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______.
10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是______.
二.选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内．
1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 [ ]
A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm
2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ]
A.30°B.15°C.60°D.45°
3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ]
A.相等 B.不相等
C.大小不能确定 D.由圆的大小确定
∠PAD= [ ]
A.10° B.15° C.30° D.25°
5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则
与∠APO相等的角的个数是 [ ]
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ]
A.30°B.60°C.90°D.120°
7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ]
A.60° B.120°C.60或120 D.30°或150°
A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm
三.（本题共6分）
已知：
如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点
四.（本题7分）
在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．
五.（本题8分）
已知:
如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切
⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：
DF是⊙O的切线．
六.（本题8分）
已知：
如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF
七.（本题5分）
已知:
两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：
PC·BD=PD·AC
八.（本题8分）
如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，
切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：
AD、AE的长．
练习
（二）
一.选择题（每小题3分,共36分）
1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A．有两个公共点，B．有一个公共点，
C．没有公共点，D．公共点个数不定。
2．下列说法正确的是（）
A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆
3．如图
（1）,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有（）个
A.3B.4C.5D.6
4．如图
（2）,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是（）
A.80°B.100°C.120°D.130°
第7题
第6题
5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）
A．1cmB．7cmC.1cm或7cmD.无法确定
6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AmB的度数等于（）
A．60°B．90°C．120° D．150°
第8题
7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）
A．5B．10C．15D．20
8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）
A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）
9.下列语句中不正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。
A．1个Ｂ．2个 C．3个D．4个
10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）
第11题
A．B．3cmC．4cmD．6cm
11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，
过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）
A．2B．4C．D．
12．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）
A．外离B．相切C．相交D．内含
二.填空题（每小题4分，共32分）
13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。
14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。
15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝度。
16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。
A
D
B
C
O
A
E
O
F
B
P
（第20题）
（第19题）
（第15题）（第16题）
17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________。
18．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。
19.如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为。
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。
三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）
21．
（1）（5分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．
（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．
四.解答题（共72分）
22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.（10分）
23．已知：
如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（10分）
求证：
（1）AD＝BD；
（2）DF是⊙O的切线．
24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。
连接AC、OC、BC。
E
D
B
A
O
C
（1）求证：
ACO=BCD。
（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。
（10分）
⌒
25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。
（10分）
26．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S 2，设△ABC的面积为S．（10分）
求证：
S=S1+S2．
27．（10分）如图
（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
（1）求证：
∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图
（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？
为什么？
28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：
CD是⊙M的切线．
练习（三）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （）
A外切B内切C相交D内含
Ａ
ｏ
Ｂ
2.如图，点A在⊙O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O的位置关系是 （ ）
A相交B相切C相离D不能确定 ．
Ａ
ｏ
Ｂ
C
D
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝1600，则∠BAD=
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