6、不等式>的解集为()
A、>B、<0C、>0D、<
7、不等式<6的正整数解有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、下图所表示的不等式组的解集为()
A、B、C、D、
三、填空题
9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是
10、不等号填空:
若a
11、当时,大于2
12、直接写出下列不等式(组)的解集
①②
③
13、不等式的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥,外包装标明:
净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
一、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。
15、16、
四、解方程组
17、18、
五、解答题
19、代数式的值不大于的值,求的范围
六、列不等式(组)解应用题
某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:
对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。
某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
二元一次方程组与不等式综合
【例1】已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_______________。
A、B、C、D、或
【例2】_______________。
【例3】求不等式组的整数解_______________。
【例4】若不等式的最小整数解是方程的解,求的值_______________。
【例5】有大小两种货车,3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨,两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨,求5辆大车和6辆小车一次可运货_______________吨。
【例6】
【例7】两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的,得到方程组的解为,试计算的值_______________。
.
【例8】关于的方程组的解满足>,求的最小整数值_______________。
不等式与不等式组解决实际问题
【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。
商家把销售价至少定为_______________,就能避免亏本。
【例10】(8分)2007年我市筹备30周年庆典,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有_______________几种,请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个种造型的成本是800元,搭配一个种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是_______________元。
【例11】(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付_______________车费。
【例12】(2010·宜宾中考)小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?
请说明理由.
【例13】(2010·青岛中考)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数_______________。
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金_______________。
【例14】(2009深圳中考)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有______________种,请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是______________元。
9、要求是一元一次不等式,有答案,不需要过程
最佳答案
设前年全厂年利润是x万元,
x/280+0.6≤(x+100)/(280-40)
解得x≥308
前年全厂年利润至少是308万元.
设商家把销售额至少定在X元才不亏本
X*(1-5%)>=1.5
X>=1.58
商家把销售额至少定在1.58元才不亏本
10解:
(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得
4x+2(8-x)≥20,且x+2(8-x)≥12,
解此不等式组,得x≥2,且x≤4,即2≤x≤4.
∵x是正整数,∴x可取的值为2,3,4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
(2)方案一所需运费300×2+240×6=2040元;
方案二所需运费300×3+240×5=2100元;
方案三所需运费300×4+240×4=2160元.
所以王保应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解:
设搭配种造型个,则种造型为个,依题意,得:
,解这个不等式组,得:
,
是整数,可取,可设计三种搭配方案:
①种园艺造型个 种园艺造型个
②种园艺造型个 种园艺造型个
③种园艺造型个 种园艺造型个.
(2)方法一:
由于种造型的造价成本高于种造型成本.所以种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为:
(元)
方法二:
方案①需成本:
(元)
方案②需成本:
(元)
方案③需成本:
元
应选择方案③,成本最低,最低成本为元
11解:
设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.
∴y=2.8+0.5n,可得n==14
∴2000+455×13即7915∴8215故8215CB为,且4107.5<≤4185,
=4.63<5,=4.8<5,
∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C到B需支付车费5.3元.毛
12、【解析】:
设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5-x)本
根据题意,得解不等式组,得1≤x≤3整数x的取值为1、2、3
∴小明的购买方案共有三种:
第一种大笔记本1本,小笔记本4本需花费资金:
1×6+4×5=26元
第二种大笔记本2本,小笔记本3本需花费资金:
2×6+3×5=27元
第三种大笔记本3本,小笔记本2本需花费资金:
3×6+2×5=28元
∵26<27<28
∴小明应选择第三种购买方案
13【解析】
(1)设单独租用35座客车需x辆,由题意得:
解得:
.
∴(人).
答:
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.
(2)设租35座客车y辆,则租55座客车()辆,由题意得:
,
解这个不等式组,得.
∵y取正整数,
∴y=2.
∴4-y=4-2=2.
∴320×2+400×2=1440(元).
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元
14【解析】设搭配A种造型x个,则B种造型为个,
依题意,得:
解得:
,∴
∵x是整数,x可取31、32、33,
∴可设计三种搭配方案:
①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;②A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;③A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
(2)方法一:
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为:
33×800+17×960=42720(元)
方法二:
方案①需成本:
31×800+19×960=43040(元);
方案②需成本:
32×800+18×960=42880(元);
方案③需成本:
33×800+17×960=42720(元);
∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元
8