初一下数学期末复习题.doc
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北京市中关村中学杨爱青
相交线与平行线
2．已知∠A=37°，则∠A的余角度数为度，∠A的补角度数为度．
3．如图，，垂足为，则度．
4．如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A． B． C． D．
5．如图，，，为垂足．若，那么的度数是°．
6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2=____．
7．如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=．
8．如图，AB∥CD，若∠1=72°，FG平分∠BEF，则∠2的度数为．
9．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．如图，已知，，图中与∠CAB互余的角有（）．
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC=4cm，AB=5cm．
将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形
为△DEF．
（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形
CAEF的面积；
（2）若使平移后得到的四边形CAEF为△ABC面积的3倍，则△ABC平移的距离应为cm．
平面直角坐标系:
1．点A的坐标为（3，4）,它在第____象限，到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____.
2．把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．
3.已知点P（2x，x＋3）在x轴上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；
若点P在x轴右边且x为正整数，点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为；
若点P在第四象限且x为满足条件的最大整数，点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为
4．以方程组的解为坐标的点在（）.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.P（a，b）是平面直角坐标系内一点，
（1）若ab＞0，则P点在；
（2）若ab＜0，则P点在；
（3）若ab≥0，则P点在；（4）若ab≤0，则P点在；
（5）若ab＝0，则P点在；（6）若a2＋b2＝0，则P点在；
（7）若a＝b，则P点在；（8）若a＋b＝0，则P点在．
6.已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）
（1）求△ABC的面积．
（2）将△ABC向右平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．
（3）将△ABC向下平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．
（4）若B、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，求点A的坐标．
（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，求点A的坐标．
（6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，求点B的坐标．
7.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积
等于10，则a的值是
8.已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO
全等（点P与点O不重合），写出符合条件的点P坐标
一次方程组与不等式:
一、基本要求：
1.已知关于的方程的解是m，则的值是______；
若解是负数呢？
2．若a>b，且c为有理数，则（）．
A． B． C． D．
3．如果，将用“<”连接起来时
4．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是（）．
5．请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值：
_________________．
6．用不等式表示a的2倍的相反数小于1，正确的是（）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集是．
8．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是．
9.已知与互为相反数，则，.
10.
（1）一个三角形的两边分别是5cm和3cm,则第三边x的范围是；
（2）一个三角形的两边分别是5,1-2a,3,若a是偶数，则a的值．
11.解不等式组并判断是否为该不等式组的解．
12.解方程（组）或不等式（组）：
（1）解方程组
（2）解方程组
（3）解方程组（4）解不等式组：
（5）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（6）求满足不等式组的整数解．
二、略高要求：
13.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？
14.k满足时，方程组中的x大于1，y小于1．
15.如右图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．
16.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）．
A． B． C． D．与a和b的大小无关
17.已知等腰三角形周长为10，腰长为x，底边长为y
（1）用x的代数式表示y；
（2）求x的取值范围；
（3）y的范围呢？
18．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试用x的代数式表示y；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？
最少运费为多少元？
三角形与全等三角形
一、基本要求：
1．一个正多边形的每个内角都是144°，则这个正多边形的边数是_______．
2．如图，直线∥，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为°．
3．只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形__________________
4．在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证△ABC≌△A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B/B．∠C=∠C/C．BC=B/C/D．AC=A/C/
5．如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．
6．如图，在中，,平分，交于点,
且,AD=3，则点到的距离是（）
A．3B．4C．5D．6
7．三角形纸片ABC，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片一角折叠使点C落在△ABC内，
若∠1＝20°，则∠2＝___________．
5题6题7题
8．如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．
求证：
EF∥CD．
9．已知：
如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：
AB=FC．
10．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，
求证：
AE∥CF.
A
C
B
D
E
F
8题9题10题
11．如图，AD=BC，AE=BE，求证∠C=∠D.
12．已知：
如图，DN=EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM=CN．
求证：
∠B=∠C．
13．已知：
如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．
求证：
AB∥CD．
A
C
D
E
B
11题12题13题
14.将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），、、三点在同一条直线上，连结．
求证:
△≌△.
二、略高要求图1图2
（一）与角平分线有关的全等三角形
15．下面的四个图是四种画角平分线的方法，分别是：
对折、用直角尺、直尺、尺规，你能说明其中的道理吗？
图1图2图3图4
16．已知如图，四边形ABCD中，，BD平分ABC，
求证：
AD=CD
17．如图，已知，于点P，交BC延长线于点M，
求证：
18．如图，D是等边△ABC（三条边都相等，三内角都是60）内一点，DB=DA，
BE=BA，DBE=DBC
求BED的度数
19．已知如图，在△ABC中，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。
请你判断并写出FE与FD之间的数量关系。
16题17题18题19题
（二）全等三角形拓展练习
20．在△ABC中，ABC=90，AB=BC
（1）如图，AD为BC边的中线，若ADB=CDE，
求证：
AD⊥BE
（2）如图，AD为BC边的中线，若AD⊥BE，
求证：
ADB=CDE
21．如图，在△ABC中，ABC=90，AB=BC
（1）若AB=AP，BAP=30，求证：
BP=CP
（2）若BP=CP，BAP=30，求证：
AB=AP
（3）若BP=CP，AB=AP，求证：
BAP=30
22．问题：
已知△中，，点是△内的一点，且，．探究与度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.
（1）当时，依问题中的条件补全右图．
观察图形，与的数量关系为；
当推出时，可进一步可推出的度数为；
可
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