初一几何练习题及答案.doc

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相交线与平行线练习题及答案

（1）

一、填空题

1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．

第1题

第2题

2.已知直线，，，则度．

3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.

第4题

第3题

4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.

5.设、b、c为平面上三条不同直线，

（1）若，则a与c的位置关系是_________；

（2）若，则a与c的位置关系是_________；

（3）若，，则a与c的位置关系是________．

6.如图，填空：

⑴∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑵∵（已知）

∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）

⑶∵（已知）

第6题

∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　）

二、解答题

7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．

9.如图，直线，求证：

．

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．

12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。

∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。

14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（　　）

　　A　只能求出其余3个角的度数　B　只能求出其余5个角的度数

　　C　只能求出其余6个角的度数　D　只能求出其余7个角的度数

15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（　　）

　　A　60°　　B　70°　　C　80°　　D　90°

16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（　　）

　　A　等于2　　B　小于2　　C　不小于2　　D　不大于2。

17、两条直线被第三条直线所截，则（　　）

　　A同位角的邻补角相等　　B内错角的对顶角相等

　　C同位角一定不相等　　D两对同旁内角的和一定等于一个周角

18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

　　A　1个　　B　2个　　C　3个　　D　4个（提示：

三角形内角和为180°）

19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。

求证：

CD∥EF。

（填空并在后面的括号中填理由）

证明：

∵∠AGD＝∠ACB　（　　）

　　　∴DG∥＿＿＿＿　（）

　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（）

　　　∵∠1＝∠2　（　）

　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（等量代换）

　　　∴＿＿＿∥＿＿＿（）

20、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。

BE是否平分∠ABC？

为什么？

21、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。

求∠GDF的度数。

解：

∵DF⊥AB　（　　）

　　∴∠DFA＝90°　（）

　　∵DE∥AB　（）

　　∴∠1＝＿＿＿＝＿＿　（）

　　　∠EDF＝180°－∠DFA

　　　　　　＝180°－90°＝90°　（）

　　∵DG∥AC　（　）

　　∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿　（）

　　∴∠GDF＝

22、阅读：

如图①，CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B。

∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B。

这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。

23、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。

24、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。

试说明FD∥BC。

25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。

（1）请写出图中面积相等的三角形；

（2）若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有＿＿＿＿＿与△ABC的面积相等。

理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？

若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。

《垂线》练习题

（检测时间50分钟满分100分）

班级___________________姓名_______________得分____

一、选择题:

（每小题3分,共18分）

1.如图1所示,下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段

（1）

（2）（3）

2.如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法正确的有（）

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有（）

A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm

二、填空题:

（每小题3分,共12分）

1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

三、训练平台:

（共15分）

如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

四、提高训练:

（共15分）

如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,

需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

五、探索发现:

（共20分）

如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

（1）求∠COD的度数;

（2）判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

六、中考题与竞赛题:

（共20分）

（2001.杭州）如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

答案:

一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D

二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度

三、∠DOG=55°

四、解:

如图3所示.

五、解:

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

∴∠BOC+∠BOC=180°,

∴∠BOC=1 80°,

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,

又∵OC是∠AOD的平分线,

∴∠COD=∠AOC=45°.

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:

如图4所示.毛