初一下册三角形培优训练1.doc

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南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638

周六考场思维训练卷1——三角形

1、已知a、b、c是ΔABC的三边长，化简|a+b-c|-|a-b-c|

2、如图、已知直线a和直线外同侧两点M、N。

请在直线a上找一点P，使|PM-PN|的值最大，并简要说明理由。

3、如图，∠A＝50°∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，求∠O的度数。

4、如图，∠A＝50°∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，求∠P的度数。

5、如图，ΔABC的中线AD与CE交于点F，ΔABC的面积为100cm2,求ΔAEF的面积。

6、不等边ΔABC的两条高分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求它的长。

7、如图，AC与BD互相平分，AB=CD,∠B与∠D的角平分线分别交AC于点E、F.

（1）根据题意补充完整图形。

（2）探索∠BEO与∠DFO的大小关系，并说明理由。

8、如图，已知1=2，EF⊥AD于点P，交BC延长线于M，试探索M、ACB与B的度数的等量关系，并说明理由。

10、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。

（1）根据已经学过的知识求知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

（需要写出解题过程）

（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？

（只要写出结论，不需要写出解题过程。

）