函数及其图像培优训练题.doc
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函数及其图像培优训练题
一．函数自变量的取值范围
1．函数中，自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-2
2．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数
3．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-1
4．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
5．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
6.函数y=的自变量的取值范围是_______。
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
二．求函数的解析式问题
7．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．求y与x的函数关系式；并求出自办量的取值范围。
C
D
A
B
10m
8．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟，则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式.
9．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
售价y（元）
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
由上表得y与x之间的关系式是
10．下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S：
n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16
通过观察规律可以推断出：
S与n的函数关系式.
11．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
……
n=1n=2n=3n=4……
通过观察发现：
第n个图形中，火柴杆有根.
12.已知等腰三角形的周长为4cm，请写出底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
13.如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AC=20cm,有一动点P,从点B开始,沿由B向A,再由A向C,再由C向D的方向运动,已知每秒钟点P的运动距离为2cm,试求△PBC的面积S（cm2）与运动时间t（秒）的函数关系式.并写出自变量t的取值范围.
14.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：
①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
15.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：
每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。
设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。
（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？
16.“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：
行驶时间x（时）
0
1
2
3
4
余油量y（升）
150
120
90
60
30
（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？
（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
三．数形结合解与函数有关的实际问题
1．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为升.
A.15B.16C.17D.18
2.甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少.
A.12天B.13天C.14天D.15天
3.校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱（生产未停止）,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,则这个函数的大致图像只能是.
ABCD
4.小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是分钟.
A.30分钟B.38分钟C.41分钟D.43分钟
5.一学生骑自行车上学,最初以某一速度匀速前进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟.为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S（千米）与行进时间t（分钟）的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了千米/分.
A.5B.7.5C.10D.12.5
6.某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底（12个月）完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.
A.10.5个月B.6个月C.3个月D.1.5个月
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