农村初中生学习二次函数的困难及其教学策略.doc

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农村初中生学习二次函数的困难及其教学策略

摘要

二次函数是中学数学的核心概念，是中考重点，更是初中生学习的难点.二次函数还是继一次函数、反比例函数后的又一个重要的具体函数.学好二次函数，不仅可以解决许多与之相关的问题，而且还可以丰富函数的外延，深化学生对函数本身的理解.

本研究通过对二次函数的学习困难及其出现原因的调查.对调查的结果进一步归纳得出：

学生在二次函数时，存在着知识与技能性困难、过程与方法性困难和情感与态度性困难.

在查阅相关文献的基础上，结合笔者在教学中的实际，提出了个人的教学策略，主要有：

（1）二次函数的概念引入要源于学生的实际生活；

（2）与一次函数、反比例函数进行联系与对比，深化对二次函数与函数概念的认识；（3）培养学生的画图能力,让学生学会用函数的图像研究二次函数的性质；（4）渗透数形结合思想,防止函数图像在上、下平移和左、右平移混淆；（5）引导学生经历数学建模的过程，逐渐的培养学生的应用意识；（6）循序渐进，对数学思想方法要做到平时渗透和专题讲授相结合；（7）增强函数教学的“文化性”和“趣味性”，减小学生学习二次函数的畏难心理；（8）充分留给学生时间消化已学知识，突破二次函数学习的难点.最后，笔者设计了一个二次函数第一课时的教案，仅供读者参考.

关键词：

农村初中生；二次函数；困难；教学策略；教案

ABSTRACT

Thequadraticfunctionisacoreconceptinmathematicsofseniorhighschool,anditisakeypointintheentranceexamination.Itisalsodifficultforstudentstolearn.Thequadraticfunctionisanimportantspecificfunctionafterlearninglinearfunctionandinversefunction.Tolearnthequadraticfunctionwellcannotonlysolvemanyproblemsrelated,butalsocanenrichthefunction,deepenstudents'understandingofthefunctionitself.

Theauthorisateacherofmathematics,knowingthedifficultiesofthequadraticfunctionforjuniorhighschoolstudents.Throughtheinvestigationonthedifficultiesanditscausesofthequadraticfunctions,theresultsshowthatthereexistknowledgeandskill,processandmethoddifficultiesaswellasemotionandattitude.

Onthebasisofliteraturereviewandthefactsinthecourseofteaching,theauthorputsforwardhissuggestionsaboutteaching:

（1）tointroducetheconceptofthequadraticfunctionfromthereallifeofthestudents;

（2）Tobecomparedwiththelinearfunctionandtheinversefunction,itcandeepentheunderstandingofthequadraticfunctionandthefunctions’concept;（3）tocultivatethestudents’abilitytodrawandmakethemstudythequadraticfunctionbyitsimage;（4）toindoctrinatethethoughtofcombinationofnumberandimageandpreventtheconfusionintheparallelmovementoftheimageoffunctions;（5）toguidethestudentstoexperiencetheprocessofmathematicalmodelingandcultivatetheirconsciousnessofapplicationgradually;（6）tomasterthemathematicsmethodincombiningpenetrationindailylifeandlectures;（7）tomaketheteachingoffunctionsmoreculturalandinterestingandreducethepsychologicalfearoflearningthequadraticfunction;（8）toleavesufficienttimeforstudentstodigestknowledgeandovercomedifficultiesonthequadraticfunction.Finally,theauthordesignedateachingplanofthequadraticfunctioninthefirstclass,justforreference.Duetothelimitedlevel,theauthorhopesthereaders’criticism.

Keywords:

ruraljuniorstudents;thequadraticfunction;difficulties;teachingsuggestions;teachingplan

I

目录

摘要 I

ABSTRACT II

一、前言 1

（一）农村学生实际的学习情况 1

1.在教学中遇到的困难 1

2.教学设备落后 1

3.学生自身的问题 1

4.数学教学的原因 1

（二）初中二次函数学习的重要意义 1

1.初中二次函数在中学数学中的地位 1

2.初中二次函数在中考中的地位 2

（三）本文研究的问题 3

（四）本文的框架 3

二、相关文献 5

（一）国外相关文献 5

（二）国内相关文献 6

1.探讨二次函数的图像与性质． 6

2.关于二次函数应用的研究． 7

3.关于二次函数教学的研究． 7

（三）现阶段中过程操作学生学习函数的基本过程. 8

（四）初中二次函数的内容与方法. 8

（五）初中二次函数的图像与性质. 8

1.二次函数的图像和解析式中的系数的关系. 8

2.二次函数的对称性.二次函数的图像具有对称性. 10

三、本文的研究方法 11

（一）文献法 11

（二）问卷调查法 11

1.调查目的 11

2.问卷的编写 11

3.调查对象 11

4.问卷收集 12

5.数据的处理 12

四、农村初中生学习二次函数的困难调查及成因分析 13

（一）初中生学习二次函数的困难． 13

1.一次函数、反比例函数到二次函数概念理解的难度明显增大. 13

2.学生对每部分的学习都存在着不同程度的困难，特别是二次函数的应用时学生感到最困难的. 13

3.学生在学习二次函数的图像和性质时遇到了很大的困难. 14

4.学生在二次函数的概念的学习中,其困难在于二次函数的顶点坐标和对称轴的学习 14

5.学生对于二次函数的应用的每一部分都存在着极大困难. 15

6.学生学习在学习数形结合思想、函数与方程和配方法时遇到了困难. 15

（二）初中生学习二次函数的困难原因简析 16

1.学生对概念学习困难的原因分析. 16

2.学生对性质和图像学习困难的原因分析. 17

3.学生对二次函数应用学习困难的原因分析. 19

4.学生对二次函数思想方法学习困难的原因分析. 20

（三）对初中生学习二次函数困难的进一步归纳 23

五、教学策略 25

（一）二次函数的概念引入要源于学生的实际生活. 25

1.教材内容的编排. 25

2.数学应用的需求. 25

（二）与一次函数、反比例函数进行联系与对比，深化对二次函数与函数概念的认识. 25

（三）培养学生的画图能力,让学生学会用函数的图像研究二次函数的性质. 26

（四）渗透数形结合思想,防止函数图像在上、下平移和左、右平移混淆. 27

（五）引导学生经历数学建模的过程，逐渐的培养学生的应用意识. 28

（六）循序渐进，对数学思想方法要做到平时渗透和专题讲授相结合. 29

（七）增强函数教学的“文化性”和“趣味性”，减小学生学习二次函数的畏难心理. 29

（八）充分留给学生时间消化已学知识，突破二次函数学习的难点. 30

六、关于初中二次函数的一个教案 31

（一）教学任务分析 31

（二）教学过程 31

1.创设情境激发求知 31

2.回顾旧知,探索共性 31

4.运用新知,深化理解 33

5.课堂小结 34

6.拓展训练 34

（三）评价与反思 35

1.创设情境，激发学生求知欲 35

2.温故知新,紧扣本质 35

3.联系实际,培养能力 35

参考文献 36

附录 38

致谢 40

一、前言

本部分主要对农村初中生学习的实际情况和二次函数的重要意义进行简单地讨论.

（一）农村学生实际的学习情况

1.在教学中遇到的困难

在教学中，由于农村学生所在的班级班额大，学生水平参差不齐，教师要花一些精力去维持课堂秩序.往往采用讲授的方式来教学，学生则是被动的接受，毫无兴趣可言.而且教师也没有精力去关注学习困难的学生，这样越来越多的学生觉得数学难学.

2.教学设备落后

“工欲善其事必先利其器”.教学设备是教学的道具，好的教学设备可以增强教学的说服力，也可以激发学生的学习兴趣.通过现代教育技术，可以把教学材料变成学生喜闻乐见的形式，让学生体会学习数学的快乐.然而农村中学由于缺乏这些设备，就很难感受到，数学的外部美.

3.学生自身的问题

学生是学习的主体.由于农村学生来自不同的地区，小学教育也参差不齐.除了县城的几所小学外，其他的小学教育比较薄弱.而且，农村学生留守儿童多，多由其他亲属照顾，因此性格更复杂，学习观念比较差.这样学生学习就困难很多.

4.数学教学的原因

尽管造成学生学习二次函数的困难因素很多，但是数学课堂教学是影响数学知识学习主要因素.教学本身也是解决学生学习困难的过程，因此教学效果的好坏直接影响着学生的数学学习.

（二）初中二次函数学习的重要意义

1.初中二次函数在中学数学中的地位

初中“二次函数”的内容是函数内容的重要组成部分.初中阶段是以“变量说”为基础认识函数概念的，在此基础上学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数.二次函数是初中数学与高中数学的重要衔接点.

二次函数作为一个具体的函数，具有非常丰富的性质.而且二次函数是初中生学习的重点也是难点.它是以后高中学习二次函数的基础，