（英汉小词典：
equilateral等边的；intersection交点；indefinite不确定的；magnitude大小，量）
9．如图9，在△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是 。
10．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。
求证：
（1）AP＝AQ；
（2）AP⊥AQ。
11．如图11，在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC，又△ABC´、△BCA´、△CAB´都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC。
（1）证明：
△C´BD≌△B´DC；
（2）证明：
△AC´D≌△DB´A；
12．如图12，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为 。
13．如图13，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 。
14．如图14，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于H点，请你添加一个适当的条件：
，使△AEH≌△CEB。
15．如图15，在△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一个条件是 。
16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。
17．如图16，△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：
∠2：
∠3＝28：
5：
3，则∠α的度数为 。
18．如图17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？
若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。
20．如图20，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC。
请用其中有一个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
21．如图21－①，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同桌的小华拿过来拼成如图②的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。
小华得到的△EBC是什么三角形？
请你作出判断并说明理由。
22．如图22，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠F；⑥∠A＝∠D，以其中三个条件作为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A. ①⑤② B. ①②③ C. ④⑥① D. ②③④
23．如图23
（1），在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图23
（2），下列关于图23
（2）的四个结论中，不一定成立的是（ ）
A. 点A落在BC边的中点 B. ∠B＋∠1＋∠C＝180°
C． △DBA是等腰三角 D. DE∥BC
24．如图24，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）
A. ∠M＝∠N B. AB＝CD C. AM＝CN D. AM∥CN
25．如图25，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明，你添加的条件是：
。
并给出证明。
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）。
26．如图26，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D点，E在AD上，且DE＝CD，求证：
BE＝AC。
27．已知：
如图27，给出下列三个式子：
①EC＝BD；②∠BDA＝∠CEA；③AB＝AC；请将其中的两个式子作为题设，一个式子作为结论，构成一个真命题（收发室形式：
如果……，那么……），并给出证明。
28．如图28，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：
AO＝BO。
29．如图29，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下一个作为结论，写一个真命题，并加以证明。
①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF。
30．如图30，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化想到得到？
写出变化过程。
31．如图31，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：
（写一个即可）。
32．如图32，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明。
①OA＝OC；②OB＝OD；③AB∥DC。
33．如图33，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。
请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）设计AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
34．如图34，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，AB与CF有什么位置关系？
证明你的结论。
35．如图35，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA＝OC，OB＝OD。
求证：
AB＝CD。
36．如图36，已知AB＝AC，
（1）若CE＝BD，求证：
GE＝GD；
（2）若DE＝mBD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。
（只写结论，不证明）
37．复习“全等三角形”知识时，都是布置了一道作业题：
“如图37
（1），已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。
”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过图
（2）的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP，之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图
（2）给出证明。
38．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”“求证”（如图38），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：
“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：
“作△ABC的角平分线AD”。
数学老师看了两位同学的辅助线作法后说：
“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正。
”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程。
39．将两块全等的含30°角的三角尺如图39
（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3。
（1）将△ECD沿直线向左平移到图
（2）的位置，使E点落在AB上，则CC´＝ ；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数＝ ；
（3）将△ECD沿直线翻折到图（4）的位置，ED´与AB相交于F，求证：
AF＝FD´。
40．已知：
点O至△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。
（1）如图40
（1），若点O在边BC上，求证：
AB＝AC；
（2）如图
（2），若点O在△ABC的内部，求证：
AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？
请画图表示。
41．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两个锐角相等 B. 两条边对应相等
C. 一条边与一个锐角对应相等 D. 斜边与一个锐角对应相等
42．如图43，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（ ）
A. BE＋CF＞EF B. BE＋CF＝EF
C. BE＋CF＜EF D. BE＋CF与EF的大小关系不确定
43．如图44，在△ABC中，E、D分别是边AB、AC上的点，BD、CE交于F，AF的延长线交BC于H点，若∠1＝∠2，AE＝AD，则图中的全等三角形共有（ ）对。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
44．如图45，将△ABC绕着C点按顺时针方向旋转20°，B点落在B´点位置，A点落在A´点位置，若AC⊥A´B´，则∠BAC＝ 。
45．如图46，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4。
将
升级会员 