八年级(下)数学期末试卷(5).doc
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八年级下期末考试数学试题（5）
1、如果分式有意义，那么的取值范围是：
（）A、＞1B、＜1C、≠1D、=1
2、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为：
（）A、4B、C、4或D、2
3、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形
4、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（）
ABCD
5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A、120cmB、cmC、60cmD、cm
第5题图第6题图第7题图
6、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）A、16B、14C、12D、10
7、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为（）A、100B、150C、200D、300
8、下列命题正确的是（）A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
9、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=。
10、如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（—4，n），
则不等式＞的解集为。
11、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。
……
第一个图第二个图第三个图
12、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为。
13.解方程14.先化简，再求值。
其中
15、如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
求证：
四边形BEDF是平行四边形。
16.某校从甲、乙两名选手中选1名选手参加全省中学生射击比赛，近期10次测试成绩为：
甲：
24687789910（环）；乙：
9578768677（环）
（1）直接写出甲测试成绩的众数及乙测试成绩的中位数；
（2）求甲、乙10次测试成绩的平均成绩和方差；
（3）为了获得冠军，请你帮学校作出选择，派哪位选手参加比赛，并说明理由。
17.如图，点F是正方形ABCD的边CD上的动点（可与C、D重合），AE平分交BC边于点E，
（1）若正方形的边长为1，F为CD的三等分点，G是AF的中点，求DG的长；
（2）求证：
AE=BE+DF
A
B
C
D
E
F
G
18.、某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？
19.矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.
（1）如图1,连接、.求证四边形为菱形；
（2）求的长；
（3）如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,
①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
图1
图2
备用图
②若点、的运动路程分别为、（单位:
）,已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
2007～2008学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）
13、614、－4＜x＜0或x＞115、3216、
三、解答题（共9题，共72分）
17、解：
方程两边同时乘以3（x+1）得
3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分
x=－…………………………………………………………………4分
检验：
当x=－时，3（x+1）≠0………………………………5分
∴x=－是原方程的解………………………………………………6分
18、解：
原式=………………………………………2分
==………………………………4分
当时，原式=………………………………6分
19、证明：
连接BD交AC于O…………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=COBO=DO…………3分
∵AE=CF
∴AO－AE=CO－CE
即EO=FO…………5分
∴四边形BEDF为平行四边形…………6分
注：
证题方法不只一种
20、解：
⑴甲演讲答辩的平均分为：
………………………1分
乙演讲答辩的平均分为：
………………………2分
⑵a=50―40―3=7……………………………………………3分
b=50－42－4=4………………………………………………4分
⑶甲民主测评分为：
40×2+7=87
乙民主测评分为：
42×2+4=88
∴甲综合得分：
………………………5分
∴甲综合得分：
………………………6分
∴应选择甲当班长。
………………………7分
21、解：
延长BD交AC于E
∵BD⊥AD…………………1分
∴∠ADB=ADE=900
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=EAD…………………2分
在△ABD与△AED中
∴△ABD≌△AED…………………3分
∴BD=EDAE=AB=12…………………4分
∴EC=AC－AE=18－12=6…………………5分
∵M是BC的中点
∴DM=EC=3…………………7分
22、⑴证明：
过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分
∵AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形……………2分
∴CE=ADDE=AC
∵ABCD为等腰梯形
∴BD=AC=CE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE为等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC
∴DH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）…………………5分
⑵∵AD=CE
∴…………7分
∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6
∴
∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分
注：
此题解题方法并不唯一。
23、解：
⑴……………………………………2分
由题意知：
……………………………………4分
∴5≤x≤10……………………………………5分
⑵
=……………………………………8分
当时
（元）……………………………10分
24、⑴选择图①证明：
连结DN
∵矩形ABCD
∴BO=DO∠DCN=900
∵ON⊥BD
∴NB=ND…………………2分
∵∠DCN=900
∴ND2=NC2+CD2…………………3分
∴BN2=NC2+CD2…………………4分
注：
若选择图③，则连结AN同理可证并类比给分
⑵CM2+CN2=DM2+BN2理由如下：
延长DO交AB于E
∵矩形ABCD
∴BO=DO∠ABC=∠DCB=900
AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO∠BEO=∠DMO
∴△BEO≌△DMO…………………5分
∴OE=OMBE=DM
∵MO⊥EM
∴NE=NM…………………6分
∵∠ABC=∠DCB=900
∴NE2=BE2+BN2NM2=CN2+CM2
∴CN2+CM2=BE2+BN2…………………7分
即CN2+CM2=DM2+BN2…………………8分
⑶CM2－CN2+DM2－BN2=2…………………10分
25、⑴∵AB∥CD∥y轴，AD∥x轴
∴四边形ABCD为矩形…………………1分
当x=1时y=2AB=2BC=3－1=2
∴AB=BC…………………2分
∴四边形ABCD是正方形…………………3分
⑵证明：
延长EM交CD的延长线于G，连AE、AG
PE∥GC
∴∠PEM=∠DGM
又∵∠PME=∠GMD
PM=DM
∴△PME≌△DMG
∴EM=MGPE=GD…………………5分
∵PE=BE
∴BE=GD
在Rt△ABE与Rt△ADG中
AB=ADBE=GD
∠ABE=∠ADG=900
∴Rt△ABE≌Rt△ADG
∴AE=AG∠BAE=∠DAG
∴∠GAE=900…………………6分
∴AM=EG=EM…………………7分
⑶的值不变，值为1。
理由如下：
在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MH
∵AB=ADAN=AH
由⑵知∠BAN=∠DAH
∴△ABN≌△ADH
∴BN=DH…………………9分
∠ADH=∠ABN=450
∴∠HDM=900
∴HM2=HD2+MD
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