八年级数学下册第一二单元测试题.doc

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初二年级第一次月考试题

（新北师版）数学

一.选择题

1．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

2．下列命题中正确的是（）

A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等

3．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（）

A．5B．6C．7D．8

4．至少有两边相等的三角形是（）

A．等边三角形B．等腰三角形

C．等腰直角三角形D．锐角三角形

5．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．

A．x>0B．x<0C．x<2D．x>2

6．已知，则下列不等式不成立的是（）．

A．B．

C．D．

7．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．

D

C

B

A

8．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1B．x<1C．x>2D．x<2

9、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）

A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D．以上说法都是正确的

10、已知：

在△ABC中，AB≠AC，求证：

∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）

A．∠A＝∠BB．AB＝BC

C．∠B＝∠CD．∠A＝∠C

二.填空题

1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．

2．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是

．

3．不等式的非负整数解是．

4．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B

＝度．

（第4题图）（第5题图）（第6题图）

6．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则

AB=cm．

三.解答题

1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）

2．有一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．

（注：

用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

3．已知：

如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．

求证：

AD平分∠BAC．

4．求证：

等腰三角形两腰上的中线相等．

5．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）顾客到哪家超市购物更优惠？

说明你的理由．

6.已知：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?

写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

（2）在

（1）的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．

7．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。

根据图象解答下列问题：

（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？

（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？

8．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D。

（7分）

（1）求证：

∠PCD=∠PDC；

（2）求证：

OP垂直平线段CD

9、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：

OB=OC；

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：

△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．