八年级数学上册同步练习题及答案.doc

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西南大学状元教育

12.1.1平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、若x2=a，则叫的平方根，如16的平方根是，的平方根是

2、表示的平方根，表示12的

3、196的平方根有个，它们的和为

4、下列说法是否正确？

说明理由

（1）0没有平方根；

（2）—1的平方根是；

（3）64的平方根是8；

（4）5是25的平方根；

（5）

5、求下列各数的平方根

（1）100

（2）（3）1.21（4）

◆典例分析

例若与是同一个数的平方根，试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）

A、49B、441C、7或21D、49或441

2、的平方根是（）

A、4B、2C、-2D、

二、填空

3、若5x+4的平方根为，则x=

4、若m—4没有平方根，则|m—5|=

5、已知的平方根是，3a+b-1的平方根是，则a+2b的平方根是

三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解

（1）求a的值

（2）的平方根

7、已知+∣x+y-2∣=0求x-y的值

●体验中考

1、（09河南）若实数x，y满足+=0，则代数式的值为

2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个

3、（08荆门）下列说法正确的是（）

A、64的平方根是8B、-1的平方根是

C、-8是64的平方根D、没有平方根

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、的算术平方根是；的算术平方根_____

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3、若有意义，则x的取值范围是，若a≥0，则0

4、下列叙述错误的是（）

A、-4是16的平方根B、17是的算术平方根

C、的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02

◆典例分析

例：

已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c的取值范围

分析：

根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若，则的平方根为（）

A、16B、C、D、

2、的算术平方根是（）

A、4B、C、2D、

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

4、若+=0，则=

三、解答题

5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求+2b的值

6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值

●体验中考

．（2009年山东潍坊）一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）

A． B． C． D．

2、（08年泰安市）的整数部分是；若a<

b=

3、（08年广州）如图，实数、在数轴上的位置，

化简=

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

12.1.2立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于—5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是—5.

2、如果=216，则=.

如果=64，则=.

3、当为时，有意义.

4、下列语句正确的是（）

A、的立方根是2B、的立方根是27

C、的立方根是D、立方根是

典例分析

例若，求的值.

●拓展提高

一、选择

1、若，，则a+b的所有可能值是（）

A、0B、C、0或D、0或12或

2、若式子有意义，则的取值范围为（）

A、B、C、D、以上均不对

二、填空

3、的立方根的平方根是

4、若，则（—4+x）的立方根为

三、解答题

5、求下列各式中的x的值

（1）125=343

（2）

6、已知：

，且，求的值

●体验中考

1、（09宁波）实数8的立方根是

2、（08泰州市）已知，，互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）

A、3a与3bB、+2与+2C、与D、与

3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）

A、4～5cm之间B、5～6cm之间C、6～7cm之间D、7～8cm之间

12.2实数与数轴

◆随堂检测

1、下列各数：

，，，，，，，中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.

2、的相反数是，||=

的相反数是，的绝对值=

3、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A、B间的距离为

4、若实数a

比较大小：

5、下列说法中,正确的是（）

A.实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.

◆典例分析

例：

设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、C

A

0

B

如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）

A．－1B．1－C．2－D．－2

2、设a是实数，则|a|-a的值（）

A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是整数也可以是负数

二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数

4、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=

三、解答题

5、比较下列实数的大小

（1）||和3

（2）和（3）和

6、设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值.

●体验中考

．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上两点表示的数分别为和，

点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

C

A

O

B

（第46题图）

A． B．

C． D．

．（2011年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

1

0

a

A．1 B． C． D．

3、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示，

0

a

1

0

b

（第8题图）

则必有（）

A． B．

C． D．

4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（　　）

A.B.2C.D.

§13.1幂的运算

1.同底数幂的乘法

试一试

（1）2×２＝（）×（）＝２；

（2）5×５＝5；（3）a·a＝a．

概括：

a·a＝（）（）

＝＝a．

可得a·a＝a这就是说，同底数幂相乘，．

例1计算：

（1）10×１０；

（2）a·a；（3）a·a·a．

练习

1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．

（1）a·a＝a；

（2）a＋a＝a；（3）a·a＝a；（4）a＋a＝a．

2.计算：

（1）10×10；

（2）a·a；（3）x·x·x．

3．填空：

（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；

　　（3）表示________，表示________；

（4）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝

同底数幂的乘法练习题

　　1．计算：

（1）

（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　（7）（8）

　　2．计算：

（1）

（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　（7）（8）

　　（9）（10）

　　（11）（12）

　　3．下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）；

（2）；

　　（3）；（4）；

　　（5）；（6）；

　　（7）；（8）；

　　（9）；（10）．

　4．选择题：

（1）可以写成（　）．A．B．C．D．

（2）下列式子正确的是（　）．A．B．C．D．

　　（3）下列计算正确的是（　）．

A．B．

C．D．

2.幂的乘方

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）

（2）＝×＝２；

（2）（3）＝×＝３；

（3）（a）＝×××＝a．

概括

（a）＝（n个）＝（n个）=a

可得（a）＝a（m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，．

例2计算：

（1）（10）；

（2）（b）．

练习

1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．

（1）（a）＝a；

（2）a·a＝a；（3）（a）·a＝a．

2.计算：