八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版).doc
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八年级数学上册二元一次方程组
一、填空题！
（每小题3分，共30分）
1.若是二元一次方程，则______，______.
2.方程，用含的式子来表示，则＝___，若用含的式子来表示，则＝______.
3.已知满足方程，则______.
4.在方程中，若，则＝______.
5.已知是方程组的解，则＝______，＝______.
6.用代入法解方程组时，最好是先把方程________变形为_______，再代入方程_____
求出____的值，然后再求出＿＿的值，最后写出方程组的解.
7.用加减法解方程组时，若先求出的值，则应将两个方程_______；若先求出
的值，则应将两方程______.
8.已知方程组则.
9.一次函数与的图象交于轴上一点，则:
的值是________.
10.有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，
求原数.分析：
设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为_______，新数表示为______；题目中的相等关系是：
①__________；②________，故列方程组为__________.
二、选择题（每小题3分，共24分）
11.下列方程组中是二元一次方程组的是［］
（A）（B）（C）（D）
12.下列各组数是方程的解的是［］
（A）（B）（C）（D）
13.已知适合方程，则的值是［］
（A）2（B）-2（C）1（D）－1
14.同时适合方程和的是［］
（A）（B）（C）（D）
15.若则的值是［］
（A）-1（B）0（C）1（D）2
16.有苹果只，分给个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数和人数.根据题意，列出的方程组正确的是［］
（A）（B）（C）（D）
17.某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是［］
（A）28万，14万（B）24万，18万（C）14万，28万（D）18万，24万
三、解答题（本大题共48分）
19.（本题6分）求出二元一次方程的所有自然数解.
20.（每小题5分，共10分）解下列方程组
（1）
（2）
21.（本题8分）已知方程组和的解相同，试求的值.
22.（本题8分）某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了60秒，整列火车在桥上的时间是40秒.求火车的长度和速度.
23.（本题8分）若一次函数表示的直线经过点（-1，1）和（1，5），则点（3，9）在这条直线上吗？
请说明理由.
24.（本题8分）某校七年级
（1）班共46人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”为其捐款，共捐得156元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人数分别是多少？
捐款（元）
2
3
4
5
人数
5
6
四、综合应用，再接再厉！
（本大题共18分）
25.（本题8分）定义新运算“※”：
※=，已知1※2=8，2※3=4，求3※4的值.
三、解答题（每题5分，共40分）
21.已知二元一次方程：
（1）；
（2）；（3）；
请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解.
22.已知实数a、b满足,求代数式的值.
三、解下列方程组（每题4分，共16分）
16．17．
18．19．
四、解答题（共39分）
20．（9分）甲市到乙市航线长1200km，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h，从乙市逆风航
行至甲市需要3h，求飞机的速度与风速．
23.如图5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
2
－3
4y
2
－3
（3）
（4）
图5
3
2x
y
3
（2）把满足
（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内.
24.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡
与售货员的对话：
李小波：
阿姨，您好！
售货员：
同学，你好，想买点什么？
李小波：
我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：
好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
25.关于x，y的方程组的解，也是方程的解求m的值.
答案一、1.1，2；2.，；3.3；4.2；5.-2，0；6.，，，，；7.相减，相加；8.32；9.-2；10.，，①个位上的数字+十位上的数字=8，②新数+36=原数，二、11.C12.B13.A14.B15.C16.D17.C18.C
三、19.20.
（1）
（2）
21.提示：
先求出已知方程组的解，再代入后面那个方程求出、的值，进而可求得
22.20米/秒，200米
23.由题意，得故故直线的表达式是，将（3，9）代入，左、右两边的值相等，故此点在直线上.
24.提示：
设捐款3元和4元的人数分别是人，人，则由题意，得
解得即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.
四、25.由题意，得解得故3※4＝.
26.
（1）设与之间的一次函数表达式为，则依题意，得解得，故一次函数表达式为.
27.
（2）当时，，即该地当时的温度大约是32oC.
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