八年级数学《实数》综合测试题及参考答案(人教版).doc
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八年级数学《实数》综合测试题
一、选择题：
1.在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、
中，无理数的个数是（）
（）3个（）4个（）5个（）6个
2.下列语句或式子：
①-3是的平方根；②-7是的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根.其中正确的个数是［］
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
3.若是的立方根，则（）
可以为任意实数
4.|-64|的立方根是［］
（A）（B）4（C）（D）8
5.当的值为最小值时，的值为（）
6.估计与的大小关系是［］
（A）＞（B）=
（C）＜（D）无法判断
7.若一个自然数的算术平方根是，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是［］
（A）（B）（C）（D）
8.若＝0，则与的关系是［］
（A）（B）（C）（D）
9.若是的算术平方根，则的平方根是（）
10.若，则实数在数轴上的对应点一定在［］
（A）原点左侧（B）原点右侧
（C）原点或原点左侧（D）原点或原点右侧
二、填空题：
11.比较大小：
（填“”，“”或“=”）
12.已知化简_____.
13.已知则代数式的值为_____.
14.计算：
.
15.已知则______.
16.1，，，，…符合这个规律的第五个数是_____.
17.有四个实数分别是||，，，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____.
18.实数,在数轴上的位置如图1所示，则化简_____.
O
图1
三、解答题：
19.计算：
（1）
（2）
（3）（3）
20.已知的整数部分为，小数部分为，试求的值.
21.
（1）已知实数满足，求的值；
（2）已知求的值.
22.阅读下列运算过程：
①，②
数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
模仿上述运算过程，完成下列各题：
⑴⑵
23.有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？
图2
A
B
C
0
24.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：
A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？
25.定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数，有@=，解方程：
@（-1）=4@2.
26.（10分）如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，请细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.
B
C
A
D
O
图3
S3
…
O
…
A1
┌
A2
A3
A4
A5
1
1
1
1
S1
S2
S4
，S1=；，S2=；，S3=；……
（1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律；
O
（2）推算出OA10的长度；
（3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.
巩固题：
1.如图为矩形内一点，满足若点到边的距离为到边的距离为且则该矩形对角线的长.
O
B
C
A
P
A
B
E
C
F
D
2.如图,在正方形中,点分别在边上,如果则正方形的面积等于.
3.如图，在中，是射线上的一个动点，则当为直角三角形时的长为
八年级数学《实数》综合测试题参考答案
一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A.
二、11.3，；12.1，4；13.5；14.；15.；16.；17.4；18..
三、19.①-，，，3.14159265，-|-|；②，，1.103030030003….；③，，，，3.14159265，1.103030030003…；④，
-|-|.
20.
（1）原式=；
（2）原式=.
21.8.由题意，得，故.
22.设这个正方体的边长为，则其表面积为6cm2，故依题意，得6=5400，即=900，故30或-30（不合题意，舍去），故这个正方体的体积是（cm3）.
23.略.
24.由题意，得A=，B=0，C=，故A+B+C=.
25.由题意，得，故，故.
26.
（1），；
（2）OA10；
（3）S12＋S22＋S32＋…＋S102＝＝＝.
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